Georg W. Bush Rätsel [gelöst]

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GMjun Auf diesen Beitrag antworten »
Georg W. Bush Rätsel [gelöst]
George W., der schon länger in Washington weilte als viele ihn dort haben wollten, macht sich, nach verlorener Wahl, zur genau selben Zeit auf den Weg zurück nach Texas wie Michael Moore von Texas aus nach Washington, an einem Punkt an dem Georg W bereits 28,8 km mehr zurückgelegt hatte als Michael trafen sie sich und brachen natürlich gleich einen Streit vom Zaun, nachdem sie sich nicht gerade freundlich verabschiedet hatten brauchte George W noch 13,5 Stunden bis Texas und Michael 24 Stunden bis Washington, angenommen beide legten ein konstantes, aber unterschiedliches Tempo vor, wie weit wäre Washington dann von Texas entfernt?
KL47 Auf diesen Beitrag antworten »

Hm, hab irgendwas mit 185 raus... unglücklich

Sind denn überall glatte Zahlen?
GMjun Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo, nein es sind nicht immer glatte Zahlen, wenn ich jetzt nichts übersehen habe dann ist bei den Zahlen max. 1 Nachkommastelle. 185 ist es leider nicht es ist mehr, als Tipp kann ich geben nicht weniger als 200 km und jeder von den beiden einzeln geht nicht mehr als 7km/h und nicht weniger als 3 km/h
haktar Auf diesen Beitrag antworten »

Es sind 201.6 km
henrik Auf diesen Beitrag antworten »

Man nimmt an, dass die Y Achse der Ort und die X Achse die Zeit sei.

Texas liegt auf der X Achse und Washington auf der Höhe W.

nun stellt man für beide zwei gerade auf. (b_v = Busch geschwindigkeit, m_v = Moore Geschwindigkeit)

Bush(x) = -b_v * x + W

Moore(x) = m_v * x


Man weiß, dass für das Treffen zur Zeit t_x gilt:

Bush(t_x) = Moore(t_x) = W/2 - 14.4

Da sie ja 14,4 km von der Mitte entfernt sind (Bush hat 28,8 km mehr)


Außerdem weiß man für die Geschwindikeiten:

m_x = W / (24 + t_x)

b_x = W / (13.5 + t_x)

Also kann man für Moore(t_x) = W/2 - 14.4 einsetzen :

W / (24 + t_x) * t_x = W / 2 - 14.4

und nach t_x auflösen:

t_x = 24 - 6912/(5W + 144)

Das kann man nun in die zweite Gleichung Bush(t_x) = W/2 - 14.4 einsetzen

- W / (13.5 + t_x) * t_x + W = W/2 - 14.4

- W / (13.5 +(24 - 6912/(5W + 144))) * (24 - 6912/(5W + 144)) + W = W/2 - 14.4

Somit ist die Lösung wie gesagt

W = 201.6

Treffpunkt:
t_x = 18 (Also nach 18 Stunden treffen sie sich)

m_x = W / (24 + t_x) = 201.6 / (24 + 18) = 4.8 km/h

b_x = W / (13.5 + t_x) = 6.4 km/h
GMjun Auf diesen Beitrag antworten »

Perfekt gelöst. :]
 
 
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