Rekursionsformel |
04.09.2018, 22:58 | Juli2018 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Rekursionsformel Gegeben ist die Rekursionsformel mit . Wie kommt die geschlossene Formel zustande? Meine Ideen: Setzt man die Formel in sich selbst ein, erhält man mit jedem Rekursionschritt ein (n-i) dazu, also Das wäre ja eigentlich ? |
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04.09.2018, 23:26 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
RE: Rekursionsformel
Zum einen ist diese Formel falsch, das sieht man bereits für n=2; vielleicht meinst du ja stattdessen . Zum anderen würde ich sie nicht als geschlossen bezeichnen, das trifft wohl eher auf zu. |
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05.09.2018, 11:04 | Juli2018 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Die Rechnung nach der Summe gehtg weiter: (Das ist das Ergebnis vom Dozenten und die gesuchte geschlosse Form). Jetzt würde ich meinen Ansatz weiter verfolgen: Also die Vermutung, dass ist. Aber hier ist irgendwo der Wurm drin, da T(0) auch hier nicht gleich 1 ist. |
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05.09.2018, 12:43 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Ja was denn nun??? Die beiden widersprechen einander im Kontext . Ich bin von ersterem ausgegangen!
Jedes der beiden Gleichheitszeichen in dieser Zeile ist falsch: 1) Die Indexverschiebung beim ersten Gleichheitszeichen ergibt stattdessen . 2) Es ist . Nimmt man stattdessen das andere Summenende von 1), so ergibt sich . So oder so, zu Ergebnis kommt man auf diese Weise nicht.
Der nächste Fauxpas in punkto Summenumformung: Richtig wäre . Und bitte verwende statt wenn es um bloße Termumformung geht. |
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