Rekursionsformel

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Juli2018 Auf diesen Beitrag antworten »
Rekursionsformel
Meine Frage:
Gegeben ist die Rekursionsformel mit . Wie kommt die geschlossene Formel zustande?

Meine Ideen:
Setzt man die Formel in sich selbst ein, erhält man mit jedem Rekursionschritt ein (n-i) dazu, also


Das wäre ja eigentlich ?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rekursionsformel
Zitat:
Original von Juli2018
Wie kommt die geschlossene Formel zustande?

Zum einen ist diese Formel falsch, das sieht man bereits für n=2; vielleicht meinst du ja stattdessen . verwirrt

Zum anderen würde ich sie nicht als geschlossen bezeichnen, das trifft wohl eher auf zu.
Juli2018 Auf diesen Beitrag antworten »


Ich hab die Bedingung T(0)=1 vergessen. Setzt man das ein, kann die Formel nicht richtig sein. Nun, wurde das aber in dieser Rekursionsgleichung als Ergebnis vom Dozenten durchgegeben und man geht als Studentin davon aus, dass dieser ja alles richtig macht ;-):
Die Rechnung nach der Summe gehtg weiter:
(Das ist das Ergebnis vom Dozenten und die gesuchte geschlosse Form).



Jetzt würde ich meinen Ansatz weiter verfolgen:
Also die Vermutung, dass ist.






Aber hier ist irgendwo der Wurm drin, da T(0) auch hier nicht gleich 1 ist.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Juli2018
Meine Frage:
Gegeben ist die Rekursionsformel mit .

Zitat:
Original von Juli2018
Ich hab die Bedingung vergessen.

Ja was denn nun??? Die beiden widersprechen einander im Kontext . unglücklich

Ich bin von ersterem ausgegangen!


Zitat:
Original von Juli2018

Jedes der beiden Gleichheitszeichen in dieser Zeile ist falsch:

1) Die Indexverschiebung beim ersten Gleichheitszeichen ergibt stattdessen . unglücklich

2) Es ist . Nimmt man stattdessen das andere Summenende von 1), so ergibt sich . So oder so, zu Ergebnis kommt man auf diese Weise nicht. unglücklich

Zitat:
Original von Juli2018
Also die Vermutung, dass ist.

Der nächste Fauxpas in punkto Summenumformung: Richtig wäre

.

Und bitte verwende statt wenn es um bloße Termumformung geht.
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