Warum wichtig, dass regulär und injektiv ist? |
| 07.09.2018, 07:38 | Mesut95 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Warum wichtig, dass regulär und injektiv ist? Hallo alle zusammen ich habe eine technische Frage. Undzwar zwei Bilder: Meine Ideen: Warum ist bei der folgerung wichtigndas die Flächenstücke regulär und injektiv sind ? Was ist z.B wenn die Flächenstücke nicht regulär oder injektiv sind ? Okay an sich kann ich verstehen das Begriffe wie erste Fundamentalform usw. nur für Reguläre Flächen gilt. Wozu aber die Bedingung das f noch injektiv ist ? Außerdem wenn man sagt das man eine reguläre parametrisierte Fläche hat geht man doch schon von der injektivität aus ? Eine reguläre parametrisierte Fläche muss ja ein Homöomorphismus sein das bedeutet insbedondere das die Abbildung f eine Umkehrabbildung hat und somit injektiv sein muss. Drei Beiträge zusammengefasst. Steffen |
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| 08.09.2018, 08:42 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Warum wichtig, dass regulär und injektiv ist? Auch meiner Meinung nach würde die Forderung regulär parametrisiert genügen. Nun ist die Parametrisierung eines Flächenstücks aber nur ein technisches Hilfsmittel zu seiner Beschreibung. Vielleicht hat man deshalb zunächst injektiv genannt, was eine von der Parametrisierung unabhängige Aussage ist. Allerdings würde injektiv allein nicht genügen. Man könnte das Flächenstück ja trotzdem nicht regulär parametrisieren. Außerdem besagt injektiv noch nicht, dass das Flächenstück überall differenzierbar ist. |
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