Urnenmodell Kombinatorischer Ansatz

07.09.2018, 10:39	dubbox	Auf diesen Beitrag antworten »
Urnenmodell Kombinatorischer Ansatz Meine Frage: Eine Frage zum Verständnis. Habe keine Lösungen Ich möchte folgendes kombinatorisch Lösen: Ich habe eine Urne mit 15 Kugeln, 4 weiße, 5 schwarze und 6 rote Kugeln. Ich ziehe ohne zurücklegen 5 Kugeln. a) Die Wahrscheinlichkeit, dass keine Kugel weiß ist. b) die Wahrscheinlichkeit, dass genau 2 schwarze Kugeln dabei sind. c) die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl an schwarzen und roten Kugeln identisch ist. Meine Ideen: a) Kombinatorisch hätte ich das so gelöst: $\begin{eqnarray} \frac{{11 \choose 5}}{15 \choose 5} = 0.0036630036630037 \end{eqnarray}$ Für b) $\begin{eqnarray} \frac{{5 \choose 2} \cdot {10 \choose 3}}{15 \choose 5} = 0.3996003996003996 \end{eqnarray}$ c) Es sollte ja $\begin{eqnarray} P(c) = P(0R0S) + P(1R1S) + P(2R2S) = 0 + \frac{{5 \choose 1} \cdot {6 \choose 1} \cdot {4 \choose 3}}{15 \choose 5}+\frac{{5 \choose 2} \cdot{ 6 \choose 2}\cdot {4 \choose 1}}{15 \choose 5} \end{eqnarray}$ sein?
07.09.2018, 13:08	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Urnenmodell Kombinatorischer Ansatz b) ist ja in Ordnung, aber dann kannst Du doch auch a) entsprechend behandeln, indem Du die schwarzen und roten Kugeln zu einer Menge "nicht weiß" zusammenfaßt und aus dieser 5 Stück ziehst
08.09.2018, 10:17	dubbox	Auf diesen Beitrag antworten »
Irgendwie habe ich den Latexcode für den Bruch vergessen gehabt, so sollte es jetzt aussehen
08.09.2018, 14:54	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
Es wäre besser gewesen, die neue Version gesondert zu schreiben und nicht den früheren Beitrag zu editieren, da man sonst hinterher den Weg nicht mehr nachvollziehen kann. Aber gut. Der Bruch ist OK, nur den Zahlenwert rechts hast Du stehenlassen, der stimmt nicht!

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