Berührung Kreis und Gerade

07.09.2018, 16:43	Balz50	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Berührung 2 Kreise und eine Tangente Hallo Werner Vor rund 3 Jahren durfte ich auf deine Hilfe zählen und war damals unendlich dankbar für deine Unterstützung.. Ich hätte wieder ein ähnliches Problem und brauche möglichst einfache Gleichungen zum berechnen der Berührungspunkte. Falls du noch aktiv im Forum tätig bist, würde ich gerne die Aufwendungen entgelten wenn sich eine Lösung finden würde. Herzlichen Dank [attach]47973[/attach]
07.09.2018, 16:57	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Berührung 2 Kreise und eine Tangente ich schaue mal, ob ich dein Bilderl enträtseln kann danke für die ehrenvolle Erinnerung
07.09.2018, 17:07	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Berührung 2 Kreise und eine Tangente wenn ich es richtig verstanden habe: das führt auf eine quadratische Gleichung für die Mittelpunktskoordinaten M(m/n) des gesuchten Kreises ein möglicher Weg: 1) der Abstand der beiden Kreismittelpunkte ist bekannt 2) ebenso der Abstand von M von g
07.09.2018, 17:34	Balz50	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Berührung 2 Kreise und eine Tangente Nein, bekannt ist ein Punkt der Geraden sowie die Steigung und der Mittelpunkt und Radius vom Kreis 1. Vom Kreis 2 ist der Radius bekannt und der wird eingebettet an Gerade und Kreis 1. Gefragt sind die Berührungspunkte an Gerade und Kreis 1.
07.09.2018, 17:36	Balz50	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Berührung 2 Kreise und eine Tangente Also gemeint sind die tangentialen Berührungpunkte Gruss Benno
07.09.2018, 17:38	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Berührung 2 Kreise und eine Tangente hab´s schon so verstanden, um die Berührpunkte zu bestimmen, braucht man zuerst die Kreise. einfacher geht es vermutlich so wie im Bilderl
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07.09.2018, 17:41	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Bitte NICHT eine neue Aufgabe an einen alten Beitrag anhängen! Ich werde in Kürze die beiden Themen teilen. mY+
07.09.2018, 17:47	Balz50	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Berührung 2 Kreise und eine Tangente Entschuldigung, habe ich nicht beachtet..
07.09.2018, 18:53	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Keine Ursache!
08.09.2018, 10:14	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
mit der (gegebenen) Geradengleichung y = kx + d erhält man mit der HNF für die y- Koordinate der gesuchten Kreismittelpunkte $\begin{eqnarray} n_i=k\cdot m_i+d\pm r\cdot\sqrt{1+k^2} \end{eqnarray}$ was man nun einsetzt in $\begin{eqnarray} (m_i-M)^2+(n_i-N)^2=(r-R)^2 \end{eqnarray}$ womit man die 4 Kreismittelpunte $\begin{eqnarray} M_i(m_i/n_i) \end{eqnarray}$ bekommt. (M(M/N) und R kennzeichnen den bekannten Kreis) wenn du soweit gerechnet hast ist es nur mehr ein kleiner Schritt zu den gesuchten Berührpunkten bis dann
11.09.2018, 09:51	Balz50	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo Werner Das hat auf Anhieb super funktioniert, ich habe alles in ein C++ - Programm integriert. Herzlichen Dank für deine grosse Hilfe. Liebe Grüsse Benno
11.09.2018, 12:33	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
gern geschehen. kurz noch meine Lösung für die Berührpunkte am Kreis: $\begin{eqnarray} \vec{x}_{BK_i}=\begin{pmatrix} M \\ N \end{pmatrix} +\frac{R}{R-r}\cdot\begin{pmatrix} m_i-M \\ n_i-N \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ und analog für die Geraden

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