Gewichtete prozentuale Veränderung von Medianwerten

11.09.2018, 20:51	vincethefince	Auf diesen Beitrag antworten »
Gewichtete prozentuale Veränderung von Medianwerten Meine Frage: Hallo. Ich habe einen Datensatz von Medianwerten der Mietpreise/qm je Postleitzahl in Berlin in den Jahren 2011-2014. Nun möchte ich die jährliche durchschnittliche Wachstumsrate der einzelnen Medianwerte pro Postleitzahl berechnen. Leider wurden beim Erfassen der Daten jedes Jahr unterschiedlich viele Anzahl an WOhnungen genommen . Zum Beispiel: 2011 2012 PLZ Median Anzahl Median Anzahl 10011 10 2000 12 1900 Vielen Dank und liebe Grüße, Vince Meine Ideen: Ist die prozenuale Steigerung der Median Mietpreise nun: (12-10)/10 = 0,2 = 20% oder muss man das gewichten: (121900 - 102000)/(10*2000)
12.09.2018, 09:41	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Ersteres. Was du bei zweitens rechnest, ist keine Gewichtung, sondern gewissermaßen eine Art Summation der Mietpreise über alle Wohnungen, was nun überhaupt keinen Sinn ergibt. Stell dir nur mal vor, es wären nicht 1900 sondern 10000 Wohnungen im Jahr 2012 gewesen: Dann würde deine Rechnung eine Mietpreissteigerung von 500% ergeben...
12.09.2018, 11:48	vincethefince	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank Hal 9000! Eine Frage habe ich noch. Wenn ich nun die Steigerungsraten der Medianpreise (mit unterschiedlicher Anzahl von Wohnungen) aus 4 Jahren ausgerechnet habe, kann ich dann die durchschnittliche Preissteigerung aus dem Durchschnitt der 3 Steigerungsraten ( (r1+r2+r3)/3 ) berechnen oder muss ich dann Gewichten? Wenn ja, dann wie? :/ Stehe leider super auf dem Schlauch wegen diesen Median Werten. Vielen Dank und liebe Grüße!
12.09.2018, 13:19	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist keine Frage dessen, dass es hier um Mediane geht, sondern um relative Steigerungsraten. Für die durchschnittliche jährliche Steigerungsrate betrachtet man nicht das arithmetische Mittel der $\begin{eqnarray} r_k \end{eqnarray}$ , sondern das geometrische Mittel der $\begin{eqnarray} 1+r_k \end{eqnarray}$ . Im Klartext: Nicht $\begin{eqnarray} r\stackrel{?}{=}\frac{r_1+r_2+r_3}{3} \end{eqnarray}$ , sondern $\begin{eqnarray} r=\sqrt[3]{(1+r_1)(1+r_2)(1+r_3)}-1 \end{eqnarray}$ . Nur so ist gewährleistet, dass in drei aufeinander folgenden Jahren mit jeweils konstanter Steigerungsrate $\begin{eqnarray} r \end{eqnarray}$ dieselbe Gesamtsteigerung herauskommt wie in den drei Jahren mit ggfs. unterschiedlichen Steigerungsraten $\begin{eqnarray} r_1,r_2,r_3 \end{eqnarray}$ . P.S.: Schönes Beispiel dazu von Leopold: Das durchschnittliche Jahreswachstum der Aktie dort ist eben nicht +10%, sondern ca. -1,4% .
12.09.2018, 14:28	vincethefince	Auf diesen Beitrag antworten »
du bist der Hammer, Danke!

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