Das Einspringerspiel

12.09.2018, 18:47	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
Das Einspringerspiel Alice und Bob sind auf ihrer Skihütte angekommen und bemerken das Fehlen von 31 Schachfiguren. Nur ein einziger Springer liegt in der Box. Und da beide nicht wirklich firm im Blindschach sind... hat Bob die Idee des Abends: Alice beginnt und platziert den Springer auf irgendeinem der 64 Felder (Zug 1) Bob zieht mit dem so platzierten Springer nach Schachregel und nach Gutdünken( Zug 2) Alice zieht mit dem S. weiter (Zug 3) - aber nicht auf ein schon jemals von irgendeinem Spieler betretenes Feld; was selbstredend für beide Spieler gilt ( Bob hat deshalb sinnigerweise den Filz der Figur mit Tinte getränkt !) Bob ist am Zug...( Zug 4 ) ... Es gewinnt wer den letzten Zug ausführen kann, oder: verloren hat, wer nicht mehr ziehen kann Das Spiel endet somit spätestens mit dem insgesamt 64. Zug. Wer gewinnt immer und warum?
13.09.2018, 14:46	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
ja, die Idee ist, das Brett in 8 = $\begin{eqnarray} R_1\cdots R_8 \end{eqnarray}$ solcher Rechtecke zu zerlegen: [attach]47996[/attach] ein Springerzug ist eingezeichnet. Oder: die Mitte des neuen Feldes hat den Abstand $\begin{eqnarray} \sqrt 5 \end{eqnarray}$ im Einheitsschachbrett.
14.09.2018, 11:47	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Das Einspringerspiel mmh.. Bob kann immer in demselben Rechteck das von Alice betreten wird einen Zug ausführen. Warum? Alice muss dieses Rechteck dann verlassen. Und daraus folgt was ?
14.09.2018, 13:48	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Das Einspringerspiel Irgendwo und irgendwann muss ich das schon mal gesehen haben. Diese Paarungsstrategie lässt sich verallgemeinern. Angenommen, auf einem Schachbrett mit beliebigen Dimensionen gibt es einen Springerrundweg (Hamiltonkreis), dann ordne man jedem Feld das Feld zu (das Paarungsfeld), auf das man ziehen muss, um den Rundweg in einer bestimmten Richtung zu durchlaufen. Offensichtlich gewinnt dann Bob, wenn er immer auf das so definierte Paarungsfeld zieht. Interessanter scheint daher das Problem, wenn der gewinnt, der nicht mehr ziehen kann. Gibt es dafür auch eine Lösung mit einer einfachen Strategie?
15.09.2018, 08:36	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
zuerst mal zum Rätsel. Wenn Bob immer in jenem Rechteck zieht das von Alice angespielt wird - und das ist wegen der Paarbelegung immer möglich - dann wird Bob den letzten Zug zum Sieg ausführen können. Zur inversen Variante von Huggy fällt mir gerade absolut nichts ein. Im chess 960 ist heute Abend ist die letzte Runde im Schachclub von St. Louis Missouri USA. hier gibt es 960 verschiedene Startaufstellungen für die Grundreihen. Vorhergehendes Eröffnungsstudium ist deshalb kaum möglich

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