Berührpunkt berechnen |
| 14.09.2018, 16:51 | AlexisSge | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Berührpunkt berechnen Gegeben sind die funktionen f1=x^2-4x+6 und -2x^2+5x+b. Berechnen sie den reelen Parameter b so, dass sich die Graphen der beiden Funktionen gerad in einem gemeinsamen Punkt berühren.Geben sie die Koordinaten dieser Punkte an.Bin für jede Hilfe dankbar. Meine Ideen: Ich weiß nicht, ob ich ableiten muss oder einfach gleichsetzen muss und dann weiß ich nicht wie ich auf den Parameter komme. |
||||
| 14.09.2018, 16:54 | G140918 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Berührpunkt berechnen Es muss gelten: f1(x) = f2(x) f1 '(x) = f2 '(x) |
||||
| 14.09.2018, 17:31 | AlexisSge | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Als Punkt habe ich (1,5/2,25) und für a=-14,25 |
||||
| 14.09.2018, 17:39 | AlexisSge | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
a=-0,75* |
||||
| 14.09.2018, 18:38 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Berührpunkt berechnen @AlexisSge: Dein gefundener Punkt ist richtig. Wenn Du mit a b meinst, ist auch der zuletzt angegebene Wert richtig. Bezüglich der Berechnung von Berührpunkten möchte ich jedoch darauf hinweisen, dass nach meiner Auffassung die Überprufung von
im hiesigen Fall nicht (kumulativ) notwendig und ansonsten im Allgemeinen nicht hinreichend ist. Um einen echten Berührpunkt zu identifizieren, wäre doch wohl noch das Krümmungsverhalten der beiden Funktionen um den gemeinsamen Punkt zu untersuchen. Aufgrund der Eigenschaften von Parabeln genügt hier die Bedingung, dass diese genau einen gemeinsamen Punkt haben. Bei anderen Funktionstypen müsste man aber ggf. zusätzlich die 2. Ableitung heranziehen, da dann trotz Erfüllung der von G140918 genannten 2 Bedingungen ein Schnittpunkt vorliegen kann. |
||||
| 14.09.2018, 20:00 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Berührpunkt berechnen
Könntest du Beispiele geben, was du meinst? Meiner Meinung nach genügen die Bedingungen von G140918. Das Ganze ist vielleicht auch eine Frage der Definition von Berührpunkt. |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 15.09.2018, 00:19 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Berührpunkt berechnen @Leopold: Ich hatte da in erster Linie Fälle im Auge, bei denen Wendepunkte involviert sind. Wende-"Tangenten", die eigentlich schneiden, sind wohl ein "triviales" Beispiel und fallen vielleicht auch unter die Definitionsfrage. Ich gebe zu, dass ich etwas rumprobieren mußte, um ein interessanteres Beispiel zu finden. Ein solches wäre für Meine Aussage über die Verwendung der 2. Ableitung ziehe ich aber an dieser Stelle zurück, da man hier doch etwas anders prüfen müßte. |
||||
| 15.09.2018, 01:24 | [email protected] | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo berührende Kurven können auch schneiden, Beispiel x^3 und die Tangente im Ursprung, x^3 und x^(-3) in 0. also reichen dene Bedingungen, aber x^3 und x^-3 in 0 wären ein Beispiel wo manche Leeute nicht mehr von berühren sprechen. Gruß Gast |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
