Taylorpolynom Restglied

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MasterWizz Auf diesen Beitrag antworten »
Taylorpolynom Restglied
Hey Leute,

Seit Jahren ist mir klar (dachte ich bis eben), dass mit dem Taylorpolynom und dem zugehörigen Restglied im Entwicklungspunkt gilt:



Doch nur ein einfaches Beispiel hat mich gerade ins grübeln gebracht und ich hoffe ihr könnt mir dabei helfen. Für , und ergibt sich (mit dem Lagrange Restglied):

mit

Da eine Konstante ist, würde das jetzt aber bedeuten, dass ein Polynom 2. Grades identisch ist mit dem Sinus. Das stimmt doch nicht, wo genau ist denn mein Gedankenfehler?
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Taylorpolynom Restglied
Das ist keine Konstante in , sondern eine Funktion in . Besser waere . Aber da ist in der Regel nicht einmal eindeutig ist, betrachtet man es selten als Funktion (ggf. braucht man noch das Auswahlaxiom, damit es die Funktion gibt; wenn nicht sowieso schon noetig)
MasterWizz Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Taylorpolynom Restglied
Ok ich verstehe. Sobald der x-Wert gewählt wurde, gibt es ein im entsprechenden Intervall, für das die Aussage wahr ist. Danke dir smile
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