Streckung / Stauchung

15.09.2018, 19:54	Tem	Auf diesen Beitrag antworten »
Streckung / Stauchung Meine Frage: Ich weiß nicht wie ich vorgehen soll Meine Ideen: 0.5x scheint mir die Streckung Stauchung zu sein
15.09.2018, 20:00	Tem	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Streckung / Stauchung hier
16.09.2018, 07:07	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
1. Wird in einem Funktionsterm $\begin{align} f(x) \end{align}$ die Variable $\begin{align} x \end{align}$ durch $\begin{align} ax \end{align}$ (mit $\begin{align} a \neq 0 \end{align}$ ) substituiert, also $\begin{align} \bar{f}(x) = f(ax) \end{align}$ dann entsteht der Graph von $\begin{align} \bar{f} \end{align}$ aus dem Graphen von $\begin{align} f \end{align}$ durch eine axiale Streckung in $\begin{align} x \end{align}$ -Richtung vom Ursprung aus mit dem Faktor $\begin{align} \frac{1}{a} \end{align}$ . 2. Wird in einem Funktionsterm $\begin{align} f(x) \end{align}$ die Variable $\begin{align} x \end{align}$ durch $\begin{align} x+b \end{align}$ substituiert, also $\begin{align} \tilde{f}(x) = f(x+b) \end{align}$ dann entsteht der Graph von $\begin{align} \tilde{f} \end{align}$ aus dem Graphen von $\begin{align} f \end{align}$ durch eine Verschiebung in $\begin{align} x \end{align}$ -Richtung um $\begin{align} -b \end{align}$ . Aus diesen beiden Operationen setzt sich in deiner Aufgabe der Übergang von $\begin{align} f \end{align}$ nach $\begin{align} f^ \end{align}$ zusammen. Man kann das sogar verschieden angehen, nämlich so: $\begin{align} f(x) \leadsto \bar{f}(x) = f(0{,}5x) \leadsto f^(x) = f \left( 0{,}5(x-2) \right) \end{align}$ oder so: $\begin{align} f(x) \leadsto \tilde{f}(x) = f(x-1) \leadsto f^(x) = f \left( 0{,}5x - 1 \right) \end{align*}$
16.09.2018, 10:34	Tem	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen dank, ich hab es so verstanden, ich strecke/ stauche die funktion und verschiebe sie dann. Wenn ich jetzt für x irgendwelche Werte einsetze, bekomme ich werte für y? Ich kann mir das gerade nicht vorstellen wie ich das mache um die transformierte Funktion zu erhalten

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