Reelle Zahlen sind ordnungsvollständig |
| 16.09.2018, 14:04 | Statista | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Reelle Zahlen sind ordnungsvollständig Die Reellen Zahlen sind doch ein ordnungsvollständiger angeordneter Körper. Ordnungsvollständig heißt doch, dass für einen angeordneter Körper K folgendes Supremumsaxiom gilt: Jede nichtleere nach oben beschränkte Teilmenge M aus K besitzt ein Supremum sup(M) als Element aus K. So meine Frage ist nun, wenn ich die Teilmenge {0} aus den reellen Zahlen nehme, was soll denn hier die kleinste obere Schranke von {0} sein, widerspricht das nicht der Dichtheit der reellen Zahlen? Meine Ideen: s.o. |
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| 16.09.2018, 14:12 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
. Es ist in der Definition des Supremum nicht gesagt, dass selbiges nicht Element der Menge sein darf. |
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