Fehlerabschätzung bei der Multiplikation |
| 19.09.2018, 21:06 | Pettiford | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Fehlerabschätzung bei der Multiplikation Hallo allerseits, ich komme bei folgender Abschätzung nicht weiter: Seien x, y physikalische Werte, welche wir nicht genau kennen und seien x' und y' zwei zu x und y gehörende Messwerte. Der absolute Fehler delta(x') sei definiert durch: delta(x') = |x - x'|. (Entschuldigung für die komische Notation, aber LaTex funktioniert bei mir gerade nicht und Sonderzeichen werden auch nicht angezeigt.) Dann ist der absolute Fehler zweier multiplizierter Messwerte: delta(x'y') = |xy - x'y'| <= |x'|*delta(y') + |y'|*delta(x') + delta(x')*delta(y'). Leider kann ich den Schritt auf den Ausdruck nach dem <= nicht nachvollziehen. Meine Ideen: Ich habe innerhalb der Betragszeichen von |xy - x'y'| schon xy' - xy' addiert sowie (x-x')(y-y') - (x-x')(y-y'). Ich wollte dann im folgenden die Dreiecksungleichung anwenden. Aber soweit bin ich gar nicht gekommen. Ich vermute, man muss irgendwie erweitern, aber wie? Kann mir da jemand weiterhelfen? |
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| 20.09.2018, 11:44 | PWM | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Fehlerabschätzung bei der Multiplikation Hallo, die Addition von ist schon richtig. Du musst dann je 2 Terme zusammenfassen, ausklammern und die Dreiecksungleichung anwenden. Schließlich noch . Gruß üpwm |
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| 25.09.2018, 23:57 | Pettiford | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Fehlerabschätzung bei der Multiplikation Vielen Dank! |
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