Formel umstellen

23.09.2018, 15:53	schachmaty	Auf diesen Beitrag antworten »
Formel umstellen Hallo, ich habe eine Frage zum Umformen einer Formel (die kommt zwar aus der Physik, aber das Umstellen der Formel ist ja Mathe, darum frage ich hier). Und zwar heißt die Formel m1 * v1 = (m2 + m1) * v2 also Masse 1 * Geschwindigkeit 1 = (Masse 2 + Masse 1) * Geschwindigkeit 2 Und diese Formel muss ich nach v1 umstellen, also die ganze Gleichung durch m1 teilen. Und als Lösung steht im Buch v1 = (m2 + m1/m1) * v2 Meine Frage ist jetzt, warum man nur (m2 + m1) durch m1 teit und v2 nicht. Denn man muss doch eigentlich die ganze Gleichung durch m1 teilen, oder nicht? Es wäre toll wenn jemand Klarheit schaffen würde. Grüße, schachmaty
23.09.2018, 17:13	Finn_	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Formel umstellen Das steht da wirklich so im Buch? Der Quotient $\begin{eqnarray} \frac{m_1}{m_1} \end{eqnarray}$ ist nämlich einheitenlos. Also darf er garnicht zu $\begin{eqnarray} m_2 \end{eqnarray}$ addiert werden. Du meintest wohl $\begin{eqnarray} (m_1+m_2)/m_1 \end{eqnarray}$ . Nun, das Distributivgesetz gilt für FaktorSumme: $\begin{eqnarray} a\cdot (x+y) = ax+ay \end{eqnarray}$ und somit auch $\begin{eqnarray} \frac{1}{a}\cdot (x+y) = \frac{1}{a}\cdot x+\frac{1}{a}\cdot y = \frac{x}{a}+\frac{y}{a}. \end{eqnarray}$ Jedoch gilt das Distributivgesetz nicht für FaktorProdukt. Da ist nach dem Assoziativgesetz einfach $\begin{eqnarray} a\cdot (xy) = axy = (ax)y \end{eqnarray}$ bzw. $\begin{eqnarray} \frac{1}{a}\cdot (xy) = \frac{xy}{a} = \frac{x}{a}\cdot y. \end{eqnarray}$
23.09.2018, 19:55	schachmaty	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Formel umstellen [quote]Original von Finn_ Das steht da wirklich so im Buch? Der Quotient $\begin{eqnarray} \frac{m_1}{m_1} \end{eqnarray}$ ist nämlich einheitenlos. Also darf er garnicht zu $\begin{eqnarray} m_2 \end{eqnarray}$ addiert werden. Du meintest wohl $\begin{eqnarray} (m_1+m_2)/m_1 \end{eqnarray}$ . Ja, so meinte ich das. Danke, hab's verstanden.

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