Lagrange Funktion 2. Ordnung

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TM3 Auf diesen Beitrag antworten »
Lagrange Funktion 2. Ordnung
Meine Frage:
Hallo Zusammen,

ich habe eine Frage zum Erstellen von Lagrange Funktionen 2. Ordnung.
Unter dem Link habe ich einen Screenshot der Angabe hochgeladen.

[attach]48035[/attach]

Bild aus externem Link als Anhang eingefügt. Bitte keine externen Links verwenden. Steffen

Bisher waren alle Gleichungen von denen ich die Lagrange Funktionen gebildet habe immer von einer Variablen und deren Ableitungen abhängig, also Bspw. L(x,x',y,y').
Dort habe ich ich das ganze dann mit den entsprechenden Ableitungen in die Form d/dt (dL/dx') - dL/dx = 0 gebracht, dann das gleiche nochmal für y und war fertig.
Jetzt kommt in meiner Funktion aber kein x vor.

Ich bin etwas verunsichert vor meiner Klausur morgen und würde mich freuen wenn ihr mal kurz drüberschauen könntet.
Entschuldigt bitte die unschöne Formelschreibweise, aber der Formeleditor hat bei mir nicht so wirklich funktioniert.

Gruß
Rene

Meine Ideen:
Ich würde jetzt sagen dL/dx = 0 damit fällt dieser Teil weg und die Lagrange Gleichung lautet d/dt (dL/dx') = 0
Ist das soweit richtig oder habe ich etwas übersehen?
Ehos Auf diesen Beitrag antworten »

Die Lagrangefunktion muss nicht von allen Variablen abhängen.

Beispiel:
Betrachte einen Massepunkt, der sich frei (also kraftlos) in z-Richtung bewegt. Dessen Lagrangefunktion lautet . Offenbar tritt darin nur die Zeitableitung auf, wogegen die Variablen fehlen. Die zugehörige Lagrangesche Gleichung lautet also , was Newtons Gleichung entspricht.
TM3 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Ehos,

Das Problem hat sich in der Klausur zum Glück nicht gestellt.
Trotzdem aber vielen Dank für deine Antwort! Für die Zukunft ist es nun klar
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