Keplersche Fassregel

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Atem2 Auf diesen Beitrag antworten »
Keplersche Fassregel
Meine Frage:
Ich wollte wissen wieso die fassrwgel bis x^3 genau ist und ab da nicht mehr.Und wieso diese auch nicht bei wurzel x funktiniert obwohl man diese gut in trapeze unterteilen könnte.

Meine Ideen:
Villeicht wird der abstand bei den trapezen immer größer
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Die Antwort auf Frage 1 findest du bei

--> https://de.wikipedia.org/wiki/Simpsonregel
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Zu Frage 2: Wer sagt das?

Beispiel: , Intgral in [2,4] exakt: 3,4477, nach Kepler: 3,4478
Kannst du das mal nachrechnen?

[attach]48053[/attach]

mY+
rumar Auf diesen Beitrag antworten »

Obwohl die Approximation hier noch recht gut passt, ist sie eben doch nicht exakt.
Es wird ja quasi der (Parabel-) Bogen durch einen Bogen einer Parabel ersetzt, deren Achse parallel zur y-Achse ist und die 3 Punkte mit der Kurve gemeinsam hat.
Den exakten Wert des Integrals könnte man aber hier z.B. ermitteln, indem man die Kurve an der Geraden y=x spiegelt und sich dann mit dem entsprechenden Flächeninhalt im Zusammenhang mit der Normalparabel befasst und mittels "Fassregel" berechnet.
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