Keplersche Fassregel |
27.09.2018, 16:01 | Atem2 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Keplersche Fassregel Ich wollte wissen wieso die fassrwgel bis x^3 genau ist und ab da nicht mehr.Und wieso diese auch nicht bei wurzel x funktiniert obwohl man diese gut in trapeze unterteilen könnte. Meine Ideen: Villeicht wird der abstand bei den trapezen immer größer |
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28.09.2018, 18:11 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Antwort auf Frage 1 findest du bei --> https://de.wikipedia.org/wiki/Simpsonregel ------------------ Zu Frage 2: Wer sagt das? Beispiel: , Intgral in [2,4] exakt: 3,4477, nach Kepler: 3,4478 Kannst du das mal nachrechnen? [attach]48053[/attach] mY+ |
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29.09.2018, 20:42 | rumar | Auf diesen Beitrag antworten » |
Obwohl die Approximation hier noch recht gut passt, ist sie eben doch nicht exakt. Es wird ja quasi der (Parabel-) Bogen durch einen Bogen einer Parabel ersetzt, deren Achse parallel zur y-Achse ist und die 3 Punkte mit der Kurve gemeinsam hat. Den exakten Wert des Integrals könnte man aber hier z.B. ermitteln, indem man die Kurve an der Geraden y=x spiegelt und sich dann mit dem entsprechenden Flächeninhalt im Zusammenhang mit der Normalparabel befasst und mittels "Fassregel" berechnet. |
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