Gleichung zweiter Ordnung

27.09.2018, 19:22	Thomas7	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichung zweiter Ordnung Hallo zusammen Ich habe Mühe bei folgender Behauptung in meinem Skript (leider ohne Beweis, daher frage ich hier). Sei A eine differenzierbare, symmetrische Matrix von R^{d} nach R^{dxd}. Sei b ein Vektor: R^{d} nach R^{d} Sei c ein Skalar: R^{d} nach R. Sei u eine C^2 Funktion. Die allgemeine Differentialgleichung zweiter Ordnung lautet ja: $\begin{eqnarray} -div (A grad u ) + <b, grad u > + cu = g \end{eqnarray}$ Wieso gilt nun diese Gleichung? : $\begin{eqnarray} g = -\sum_{i, j = 1}^{d} A_{i,j} (x) \delta_j \delta_i u (x) + \sum_{i=1}^{d} b_i (x) \delta_i u (x) + c(x) \end{eqnarray}$ Danke für die Aufklärung!

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