Gerade mit zwei Punkten berechnen

02.10.2018, 13:55	wuschelhaschen97	Auf diesen Beitrag antworten »
Gerade mit zwei Punkten berechnen Meine Frage: ich habe die Punkte D(0,b) und B(a,0) auf denen ein Punkt P(x,y) liegt. Wie komme ich auf die Gerade durch B und D? Meine Ideen: Lösung wäre y= -(b/a)x + b oder ay= -bx + ab
02.10.2018, 14:00	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gerade mit zwei Punkten berechen Zum Beispiel mit der Zweipunkteform. Oder mit dem Wissen um die Bedeutung des y-Achsenabschnitts sowie der Steigung einer Gerade. Viele Grüße Steffen
02.10.2018, 14:07	wuschelhaschen97	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gerade mit zwei Punkten berechen also minus ist klar bei y = - (b/a) ... x ist die Steigung und + b weil es bei b auf der y Achse beginnt
02.10.2018, 14:11	wuschelhaschen97	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gerade mit zwei Punkten berechen aber wie kommt man auf b/a stehe da gerade auf dem Schlauch
02.10.2018, 14:13	CooperTü	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gerade mit zwei Punkten berechen Hey du, sobald du irgendwas mit Gerade aufstellen machen möchtest halte dich immer ganz streng an: $\begin{eqnarray} y=m\cdot x+ b_0 \end{eqnarray}$ (Geradengleichung) Das Problem hier ist immer das Gleiche. Die Steigung m und der y-Achsenabschnitt sind die Unbekannten. Wenn du nun, wie in deiner Aufgabe, aber zwei Punkte gegeben hast, nämlich D(0,b) und B(a,0) dann lässt sich, wie schon in anderen Kommentaren beschrieben, mittels der Zwei-Punkte Form die Steigung berechnen: Zwei-Punkte Form: $\begin{eqnarray} m=\frac{y_2-y_1}{x_2+x_1} \end{eqnarray}$ setzen wir nun deine Punkte ein, ergibt sich: $\begin{eqnarray} m=\frac{0-b}{a-0} \end{eqnarray}$ nun fassen wir zusammen: $\begin{eqnarray} m=\frac{-b}{a} \end{eqnarray}$ Diese Steigung m kannst du nun in die Geradengleichung einsetzen: $\begin{eqnarray} y=m\cdot x + b_0 \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} y=\frac{-b}{a}\cdot x + b_0 \end{eqnarray}$ Jetzt nimmst du dir irgendeinen Punkt und setzt diesen in das x und y ein: Ich nehme mal den Punkt B: $\begin{eqnarray} 0=\frac{-b}{a}\cdot a + b_0 \end{eqnarray}$ zusammenfassen: $\begin{eqnarray} 0=-b + b_0 \end{eqnarray}$ umstellen nach b_0 ergibt: b_0=b Deine Geradengleichung lautet also: $\begin{eqnarray} y=\frac{-b}{a}\cdot x+b \end{eqnarray}$ Ich hoffe ich habe mich jetzt nicht irgendwo vertippt. Beste Grüße Jens
02.10.2018, 14:20	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gerade mit zwei Punkten berechen Willkommen im Matheboard, Jens! Danke für die Hilfe, aber ich hätte es auch alleine geschafft. Kannst Dir ja gelegentlich mal unser Boardprinzip durchlesen, insbesondere die Stelle mit den Köchen und dem Brei... Viele Grüße Steffen PS: Wuschel, damit ist die Frage beantwortet, oder?
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03.10.2018, 15:08	wuschelhaschen97	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gerade mit zwei Punkten berechen Dankeschön! Ich war nur verwirrt durch die Buchstaben

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