Betragsungleichungen lösen |
03.10.2018, 21:18 | nerd43 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Betragsungleichungen lösen Hallo habe mal eine Frage über eine Aufgabe die ich mit einem Dozent gelöst hatte. Am Anfang schreibt das der Nenner größer als 0 sei. Geht er nur davon aus oder weißt man das vorher ? Wenn ja wie? Im weiteren Verlauf hat er aber in dem Fall hat er kein Fall II wo der Nenner negativ wird da er dann drei Intervalle aufstellt und die Ungleichung somit löst. Meine Ideen: Ich kenne das so dass man wenn man einen Zähler hat erstmal 2 Fälle unterscheidet indem Nenner<0 und und >0 wird. und man dann je nach Bedingung und Lösung auf eine Lösungsmenge kommt. |
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03.10.2018, 21:31 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es ist: Die nach der Multiplikation mit dem (nichtnegativen) Nenner entstehende Ungleichung kannst du dann auch durch (äquivalentes) Quadrieren lösen. |
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03.10.2018, 23:47 | nerd43 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also Frage konkretisiert: Wenn ich im Nenner einen Betrag habe mit x kann ich ihn dann bedenkenlos auf die andere Seite bringen, da, wenn ich mich nicht irren sollte Beträge immer Positiv sind. Also so das sich das Relationszeichen nicht ändert. Ist der Satz: |x-/+ Zahl |>0 absolut gültig um es auf die andere Seite zu bringen? |
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04.10.2018, 08:31 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
Im Prinzip ja, allerdings mußt du den Fall, daß der Betragsterm gleich Null ist, ausschließen. |
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