Herleitung Harmonische Schwingung

03.10.2018, 21:40

Ralf.König2

Herleitung Harmonische Schwingung

Meine Frage:
Guten Tag,
$\begin{eqnarray*} y (t)=a\cdot \sin(\frac{2\pi }{T}t ) \end{eqnarray*}$
Warum muss das 2pi durch T vor dem t sein? Mich verwirrt, dass es zweimal die Zeit in der formel gibt.

Meine Ideen:
Klar muss man die Sinusfunktion ändern, damit sie mit der Schwingung einhergeht, aber warum gerade so?

04.10.2018, 05:51

PhyMaLehrer

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ich schreibe den Sinus-Term mal etwas anders auf:

$\begin{eqnarray*} sin\left( \frac{2\pi }{T} t\right)=sin\left(2\pi \cdot \frac{t}{T}\right) \end{eqnarray*}$

2 Pi steht für eine Periode der Schwingung. Für diese eine Periode wird die Periodendauer T benötigt. Der Quotient t/T gibt nun an, wo innerhalb einer Periode man sich zur Zeit t befindet, um die Elongation zu diesem Zeitpunkt zu berechnen. Zur Zeit t ist also der t/T-te Teil einer Periode "rum". Augenzwinkern

04.10.2018, 16:10

Ralf.König2

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Zitat:

Original von PhyMaLehrer
ich schreibe den Sinus-Term mal etwas anders auf:

$\begin{eqnarray*} sin\left( \frac{2\pi }{T} t\right)=sin\left(2\pi \cdot \frac{t}{T}\right) \end{eqnarray*}$

2 Pi steht für eine Periode der Schwingung. Für diese eine Periode wird die Periodendauer T benötigt. Der Quotient t/T gibt nun an, wo innerhalb einer Periode man sich zur Zeit t befindet, um die Elongation zu diesem Zeitpunkt zu berechnen. Zur Zeit t ist also der t/T-te Teil einer Periode "rum". Augenzwinkern

Ah danke. Eins interessiert mich noch: Wieso bin ich darauf nicht gekommen? verwirrt

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