Fläche zwischen Kreis und Parabel |
04.10.2018, 23:45 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Fläche zwischen Kreis und Parabel habe der Kreis und ein Tangentenpunkt sei dann hätte ich gelöst. Für gesuchte Fläche gibt es viele additive und subtraktive Teilflächen wie Sektor, Dreieck, Rechteck etc. Deshalb: gibt es mit dem Integral mit als untere Kreishälfte ein Problem? |
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05.10.2018, 00:10 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Fläche zwischen Kreis und Parabel |
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05.10.2018, 00:46 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Fläche zwischen Kreis und Parabel Danke für das Bild, riwe. So hatte ich mir das auch vorgestellt. In der Funktionsvorschrift für die untere Kreishälfte ist es nicht allzu schwer, b und damit die Berührpunkte zu bestimmen. Wenn es um die Fläche geht, um die es der Formulierung nach gehen müßte, sehe ich bei dem Integral dann eigentlich auch kein übermäßiges Problem. |
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05.10.2018, 06:25 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe mit dem Kreis und der Parabel gearbeitet. Das Einsetzen von in die Kreisgleichung führt auf eine quadratische Gleichung in mit der Diskriminanten . Mit erhält man die Berührstellen und damit den Flächeninhalt |
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05.10.2018, 07:15 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@riwe: das bilderl ist sehr schön, es gibt auch nur diese Lösung. @Leopold: fein, der alte Trick mit doppelter Nullstelle @klauss: ja, (*) ist machbar Dank an den versammelten Sachverstand --------------- (*) nach Subst: |
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05.10.2018, 20:55 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist eine nette Aufgabe, in der einiges drinsteckt, wenn man sie bis zum Schluß zu Fuß lösen will: Geometrisches Vorstellungsvermögen, quadratische und biquadratische Gleichung, Diskriminante, Substitution, partielle Integration, trigonometrischer Pythagoras ... Werd ich mir daher auch privat archivieren. Ich fürchte, der durchschnittliche Abiturient wäre damit heutzutage überfordert. Kleiner Nachtrag: Interessant hier auch, dass die Berührpunkte gerade bei liegen, weshalb man das Flächenintegral letztlich sogar ohne Taschenrechner ausrechnen kann. |
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05.10.2018, 22:15 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich glaube, den Konjunktiv kannst du streichen. Allerdings würde ich die Schuld nicht dem "durchschnittlichen" Abiturienten zuschieben, sondern einer verheerenden Bildungspolitik, die die Schulmathematik in den letzten zwanzig Jahren ruiniert hat. Darf ich den amerikanischen Präsidenten zitieren: It's a disaster! |
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05.10.2018, 23:47 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Warum denn nicht ...? Eine Schuldzuweisung an Schüler wollte ich gar nicht vornehmen. Aus jahrelanger Erfahrung ist mir natürlich klar, dass insbesondere das früher vielgepriesene Bayerische Abitur jedenfalls in Mathe durch G12 auf maximal früheres Grundkursniveau degradiert wurde. |
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