3 Kreise

Neue Frage »

Dopap Auf diesen Beitrag antworten »
3 Kreise
eine Gerade und ein Kreis mit Radius berühren sich.
Ein zweiter Kreis mit Radius berührt beide.
Ein Dritter berührt alle drei. Ach ja, alle Kreismittelpunkte liegen in derselben Halbebene. Wie groß ist verwirrt
--------------
Bis jetzt ist mir nur klar.
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: 3 Kreise
Zitat:
Original von Dopap
Bis jetzt ist mir nur klar.

Das gilt nur für eine der beiden Lösungen.

Die Gerade sei dei x-Achse. Die Mittelpunkte der 3 Kreise seien







Der Abstand zwischen den Mittelpunkten zweier sich berührender Kreise ist gleich der Summe ihrer Radien. Aus der Gleichung für den Abstand der Kreise 1 und 2 bekommt man . Wählt man die Lösung mit positivem , ergeben die beiden Gleichungen für die Mittelpunktsabstände der Kreis 1 und 3 bzw. 2 und 3 zwei Lösungen für und .
 
 
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Hier kann der Satz von Descartes angewandt werden, wobei die Gerade als Kreis mit Radius unendlich (entspricht Krümmung Null) angesehen wird. Augenzwinkern
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Was denkt sich denn unser Dopap da immer wieder aus. Aber hübsch ...

Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

die versammelte power der 3 von der Tankstelle, besser geht's nicht. Freude

und logisch, da müsste noch ein "riesengroßer" existieren.

Solange das matheboard nicht unter der schieren Vielfalt der Anfragen zusammenbricht, stell' ich eben gelegentlich mehr oder weniger gescheite Fragen. Manchmal mit eigenen Ideen, es muss ja niemand antworten. Augenzwinkern
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dopap
die versammelte power der 3 von der Tankstelle, besser geht's nicht. Freude

Also erstens mal: ich bin kein Tankwart, sondern Mathematiker. Und ich ... Halt, stop, falscher Text, da war versehentlich bei mir der Schalter "humorbefreit" angeschaltet. Big Laugh

Nein, fühle mich geehrt. smile
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dopap
Solange das matheboard nicht unter der schieren Vielfalt der Anfragen zusammenbricht, stell' ich eben gelegentlich mehr oder weniger gescheite Fragen. Manchmal mit eigenen Ideen, es muss ja niemand antworten. Augenzwinkern


Ohne jegliches Mandat für die andern sprechend, sage ich: Wir antworten gerne.
rumar Auf diesen Beitrag antworten »
RE: 3 Kreise
Zusätzliche Voraussetzung, die wahrscheinlich auch noch "gemeint", aber nicht geäußert wurde: Die beiden gegebenen Kreise sollen die Gerade nicht im selben Punkt berühren. In diesem Fall käme für natürlich jeder positive Wert in Frage.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

wenn man kein Bild hat, dann muss man sich den Mund fusslig reden. Könnte das Ganze nicht auch im funktionieren. verwirrt
rumar Auf diesen Beitrag antworten »

Na ja, im Rkönnte es wohl echt etwas schwierig werden ...
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

@Dopap

Wirklich Kreise im ? Da ist furchtbar viel möglich, was Berührung von Kreisen und Geraden betrifft, hübsch gegeneinander verdreht ... die Menge der möglichen dürfte in diesem Fall nicht mehr diskret, sondern kontinuierlich (sprich: Intervall) sein.

Oder meinst du dann Kugeln? In dem Fall dann wohl eine Ebene sowie drei Kugeln, die sich alle wechselseitig berühren (was die Kugeln betrifft: von außen berühren). Und gesucht ist dann eine vierte Kugel. Kann man sicher auch durchrechnen - und wenn ich es nicht falsch deute, dann kommt dies dabei raus.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

nun, eigentlich wollte ich damit nur andeuten, dass, nachdem ich die Bedingung außen berühren bereits vergessen hatte, es doch möglich wäre dass noch weitere exotische Bedingungen von mir "vergessen" wurden. Eine Skizze hätte doch alles klar gemacht. *seufz*
sry für die Mühe.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »