Wettbewerb! Wie löst man folgende Gleichung 4. Grades???

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melaniedieerste Auf diesen Beitrag antworten »
Wie löst man folgende Gleichung 4. Grades???
Meine Frage:


Hallo zusammen,

ich bin echt am verzweifeln. Ich soll folgende Gleichung nach x auflösen, in Abhängigkeit von k.

x^4 -2kx^2 + x + k^2 + k = 0.

(,, X hoch 4 minus zwei mal k mal x im quadrat plus x plus k im quadrat plus k")

Ich habe schon etliches versucht (konkrete Beispiele für k, Substitution mit i^2 = x, Grafikrechner, Geogebra, ....), aber die Lösung scheint mir unerreichbar. Mich stört, dass ich ungerade und gerade Potenzen habe, hätte ich statt plus x ein plus x quadrat wäre die Lösung durch Substitution schnell erreicht (und der Lösungsweg einigermaßen Aufgabentypisch, schön zu lösen).

Ich hab das Gefühl, mein Lehrer hat sich verschrieben und wollte anstatt x eigentlich x^2 schreiben...

Danke für Eure Lösungen, vielleicht liege ich ja doch falsch und es gibt eine!


Meine Ideen:
Ich habe bereits Substitution versucht (i = x^2), Ausprobieren an konkreten Beispielen und Grafikrechner (Geogebra).
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Eine vernünftige Faktorisierung für allgemeine scheint es hier nicht zu geben. Vielleicht hast ja auch du dich verschrieben, z.B. wäre bei



eine einfache Faktorisierung möglich.
 
 
m01 Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichung 4. Grades
Herzlichen Dank, ich habe mich in der Tat vertippt. Wie bist Du darauf gekommen, ehrlich gesagt habe ich keine Ahnung, wie man soetwas macht oder sieht. Danke im Voraus!
Mathema Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist deine Aufgabe, wenn du an der MO teilnimmst.
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