Sind diese Partiellen Differentialgleichungen linear?

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Lukas11111 Auf diesen Beitrag antworten »
Sind diese Partiellen Differentialgleichungen linear?
Hallo! Ich versuche gerade folgende Aufgabe:

Bestimmen Sie, ob es sich bei den folgenden Gleichungen um partielle Differentialgleichungen
handelt, und geben Sie eventuell den Typ an (linear, semilinear, quasilinear
oder voll nichtlinear).

in der Unbekannten

, wobei fest ist und die Unbekannte ist.

in der Unbekannten .

in der Unbekannten








Meine Ideen:

i) Ja, es ist eine PDE. Semilinear, da die höchste Ableitung alleine steht.

ii) Hier bin ich mir nicht sicher. Ich denke es ist vielleicht semilinear, da die höchste Ableitung alleine steht und mit V verknüpft wird.

iii) Mein erster Gedanke wäre dass es wegen den Integralen keine PDE ist, aber vielleicht kann man es irgendwie umschreiben. , aber das kann man nicht direkt integrieren, wenn man u nicht kennt.

iv) Semilinear, da genommen wird, aber die zweiten Ableitungen alleine stehen.

v) Voll nichtlinear

vi) Hier weiß ich wieder nicht, was ich mit dem Integral tun soll. Kann ich das einfach integrieren?

vii) Keine PDE, u von x+1 und nicht von x abhängt.
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