Chancengleichheit? Wahrscheinlichkeit

08.10.2018, 16:34

UdoUeber

Chancengleichheit? Wahrscheinlichkeit

Meine Frage:
Hallo Gemeinschaft,

ich hoffe, dass ich hier eine Lösung für mein Problem finde. Nach einer längeren Diskussion bin ich inzwischen so verunsichert und verwirrt, dass mein Kopf nichts Richtiges mehr zustande bringt XD

Folgende Situation:

Es geh um die Frage ob die Chancenverteilung beider Möglichkeiten gleich sind oder unterschiedlich.

Situation 1: Ziel ist es, eine rote Kugel aus einer nichteinsehbaren Kiste zu "fischen". Neben der roten Kugel, befinden sich noch 4 blaue (bis auf die Farbe identische) Kugeln in der Kiste. Also 4 Nieten, ein Hauptgewinn Big Laugh

Nach und nach werden die Kugeln einzeln gezogen, bis die rote Kugel gefunden wird. Falsche, blaue Kugeln werden nicht mehr in die Box zurückgelegt.

Situation 2:
Ein Zufallsprogramm legt einen Wert zwischen 1 und 5 fest. Dieser bestimmt die Anzahl der Vesuche, die benötigt werden um die rote Kugel mit 100%iger Sicherheit zu erhalten (Bsp.: Wert 1 - der erste Versuch führt zur roten Kugel; Wert 3 - der 3. Versuch führt zur roten Kugel). Es gibt also keine Möglichkeit die rote Kugel früher bzw. später als der festgelegte Wert zu erhalten. Die Kugeln werden anhand des zufälligen Wertes sortiert und der Nutzer kann sie auch nur in dieser Reihenfolge entnehmen. Auch hier sind die Kugeln verdeckt und der Nutzer kennt den zufälligen Wert nicht.

Jetzt zu meiner Frage (falls ich die vor qualmendem Kopf überhaupt verständlich formulieren kann):

In welcher Situation hat der Nutzer die besseren Chancen, die rote Kugel zu erhalten? Oder besteht bei beiden Situationen eine Chance von 1:4? Wirkt sich das Ausschließen von Kugeln (Situation 1) auf die Wahrscheinlichkeit aus und schafft dadurch bessere Chancen die richtige Kugel zu erhalten (im Vergleich zu Situation 2 wo nur einmal gewählt wird und die Reihenfolge dann feststeht)?

Ich hoffe, dass mir das jemand verständlich erklären kann sonst find ich keine Ruhe mehr 128514128522

Meine Ideen:
Bei beiden Situationen besteht eine Chance von 1:4 die rote Kugel zu erhalten. Die Chancen verbessern sich nicht durch das Ausschließen von Kugeln (im Vergleich zu Situation 2) da sich dort ja auch Möglichkeiten ausschließen lassen (Bsp. zu Situation 2: wird als erstes eine blaue Kugel ausgegeben, besteht ja auch die Chance bei 1:3 auch wenn der Wert bereits festgelegt wurde.

08.10.2018, 17:41

HAL 9000

Auf diesen Beitrag antworten »

So unterschiedlich die Vorgehensweisen sein mögen, in beiden Situationen hat man jeweils $\begin{eqnarray*} \frac{1}{5} \end{eqnarray*}$ Wahrscheinlichkeit, die Kugel in Versuch $\begin{eqnarray*} n \end{eqnarray*}$ zu ziehen, dabei ist $\begin{eqnarray*} n=1,2,3,4,5 \end{eqnarray*}$ .

Vielleicht sollte man auch noch

Zitat:

Situation 3: Nach und nach werden die Kugeln einzeln gezogen, bis die rote Kugel gefunden wird. Falsche, blaue Kugeln werden wieder in die Box zurückgelegt.

erwähnen, hier ist es dann nämlich anders: Die Wahrscheinlichkeit, die rote Kugel in Versuch $\begin{eqnarray*} n \end{eqnarray*}$ zu erwischen, ist hier $\begin{eqnarray*} \frac{1}{5}\cdot \left(\frac{4}{5}\right)^{n-1} \end{eqnarray*}$ für $\begin{eqnarray*} n=1,2,\ldots \end{eqnarray*}$ (das ist eine geometrische Verteilung).

Warum führe ich das an? Weil dein

Zitat:

Original von UdoUeber
Wirkt sich das Ausschließen von Kugeln (Situation 1) auf die Wahrscheinlichkeit aus und schafft dadurch bessere Chancen die richtige Kugel zu erhalten

mich zunächst an Situation 3 denken lässt, denn in Bezug darauf stimmt diese Vermutung. Augenzwinkern

09.10.2018, 00:26

UdoUeber

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von HAL 9000
So unterschiedlich die Vorgehensweisen sein mögen, in beiden Situationen hat man jeweils $\begin{eqnarray*} \frac{1}{5} \end{eqnarray*}$ Wahrscheinlichkeit, die Kugel in Versuch $\begin{eqnarray*} n \end{eqnarray*}$ zu ziehen, dabei ist $\begin{eqnarray*} n=1,2,3,4,5 \end{eqnarray*}$ .

Vielleicht sollte man auch noch

Zitat:

Situation 3: Nach und nach werden die Kugeln einzeln gezogen, bis die rote Kugel gefunden wird. Falsche, blaue Kugeln werden wieder in die Box zurückgelegt.

Zitat:

Original von UdoUeber
Wirkt sich das Ausschließen von Kugeln (Situation 1) auf die Wahrscheinlichkeit aus und schafft dadurch bessere Chancen die richtige Kugel zu erhalten

mich zunächst an Situation 3 denken lässt, denn in Bezug darauf stimmt diese Vermutung. Augenzwinkern

Danke für die schnelle Antwort smile

Neue Frage »

Antworten »

Chancengleichheit? Wahrscheinlichkeit

Verwandte Themen