Gewinnverteilung Münzwurf (früher: Wahrscheinlichkeitsrechnung)

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Michelle1234 Auf diesen Beitrag antworten »
Gewinnverteilung Münzwurf (früher: Wahrscheinlichkeitsrechnung)
Meine Frage:
Die Folgende Aufgabe sollen wir als Wiederholung rechnen aber ich verstehe sie irgendwie nicht ganz

Zwei Spieler werfen abwechselnd eine Münze. Der erste Spieler erhält einen Punkt, wenn das Wappen oben liegt, der zweite bei oben liegender Zahl. Den gesamten Einsatz hat zuerst der Spieler gewonnen, der zuerst 5 Punkte hat.
Das Spiel muss bei folgendem Punktestand abgebrochen werden: 1. Spieler: 4 Punkte, 2. Spieler: 3 Punkte.
Wie ist der Einsatz gerecht zu verteilen?

Meine Ideen:
Ich denke dass es etwas mit dem Punktestand 4:3 zutun hat, und der 1. Spieler damit einen Nachteil hat.
Aber damit etwas zu errechnen schaffe ich leider nicht. Ich kann mir vorstellen dass es etwas mit dem Erwartungswert oder sowas in der Art zu tun hat?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

bei 4:3 wird abgebrochen. Ist das eine 2. Abbruchregel oder ist vielleicht die Münze in den Gully gefallen verwirrt
 
 
Michelle1234 Auf diesen Beitrag antworten »

jetzt habe ich die Aufgabe verstanden, die frage ist, wie das Geld nun verteilt wird
ich dachte dass das spiel erneut beginnen muss, falls dieser Spielstand eintreffen würde... trotzdem weiß ich leider dennoch nicht, wie man das rechnen sollte...
PhyMaLehrer Auf diesen Beitrag antworten »

Das hatte ich auch so verstanden.

Leider kann ich die Aufgabe auch nicht lösen, da ich von Wahrscheinlichkeitsrechnung so überhaupt keine Ahnung habe, aber ich wollte ein bißchen mitdenken. Dabei erhebt sich bei mir aber eine Frage:

Gilt das Wurfergebnis quasi für beide Spieler: Bei Wappen Punkt für 1, bei Zahl Punkt für 2. Es bekommt also nach jedem Wurf genau ein Spieler einen Punkt. Es wären dann bisher also 7 Würfe ausgeführt worden.

ODER

Jeder wirft nur für seinen Erfolg. Wenn Spieler 1 Zahl wirft, bekommt er keinen Punkt, aber auch der Gegner nicht. Dann könnten bisher auch schon mehr als 7 Würfe ausgeführt worden sein und das Spiel könnte insgesamt sehr lange dauern, wenn häufig die unpassende Seite der Münze oben liegt.

Vielleicht hat diese Überlegung aber auch gar nichts zu sagen... verwirrt

ich bin gespannt!


Im ersten Fall würde das Spiel so weitergehen wie im Bild. Spieler 1 würde mit dem nächsten Wurf gewinnen oder spätestens mit dem übernächsten. Spieler 2 würde, wenn überhaupt, erst mit dem übernächsten Wurf gewinnen können.
Aber wie man das berechnet ... ???
klauss Auf diesen Beitrag antworten »

Zu verteilen ist genauer nicht der Einsatz, sondern der Gewinn.
Über die Frage der Gerechtigkeit ist sich die Fachwelt nicht so einig wie gefordert, was man u. a. hier nachlesen kann.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Gemeint ist sicher folgendes:

Mangels echtem Spielende (wo der Gewinner den Gesamteinsatz bekommen würde) wird der Einsatz gemäß der bedingten (!) Gewinnwahrscheinlichkeiten bei Abbruch des Spieles aufgeteilt, dabei ist die Bedingung natürlich der Spielstand bei diesem Abbruch. Und diese bedingten Wahrscheinlichkeiten betragen (siehe Skizze von PhyMaLehrer) für den 1.Spieler und entsprechend für den 2.Spieler. Und das heißt dann auch, dass der 1.Spieler und der 2.Spieler des Gesamteinsatzes bekommen.
Michelle1234 Auf diesen Beitrag antworten »

Super, vielen Dank! Blumen
Das scheint sehr logisch, jetzt wo ich es verstanden habe
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