Cauchyproblem |
14.10.2018, 20:59 | TierraT | Auf diesen Beitrag antworten » |
Cauchyproblem [attach]48151[/attach] ii) habe ich schon gelöst: iii) Der Satz der hier gemeint ist ist der Existenzsatz für die Methode der Charakteristiken, also "Seien S eine stetig differenzierbare Kurve im und die Projektion von S auf die (x, y)-Ebene. Die Funktionen a, b und c seien in einer Umgebung von S stetig differenzierbar. Ferner gelte auf . Dann existiert in einer Umgebung von S eine eindeutige stetig differenzierbare Lösung." , falls . i) Hier kommt mein Problem. Wenn ich mein Vorwissen aus iii) verwende, könnte ich mir den Fall anschauen, wo x=2yt ist. Widerspruch Jedoch bin ich mir nicht sicher, ob die Aufgabe so gemeint ist oder ob überhaupt ein Widerspruch ist. Könnte mir da vielleicht jemand helfen? |
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15.10.2018, 11:55 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich hab von den ganzen Lösungsmethoden hier bei dieser PDGL keine Ahnung, aber müsste bei (i) nicht einfach folgende Argumentation greifen: heißt ja, dass stetig auf sind. Die Annahme führt damit dann gemäß erster Zeile zu , während die zweite Zeile sagt, Widerspruch. |
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