Lösungen der Ungleichung |
16.10.2018, 14:18 | mather15 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Lösungen der Ungleichung Folgende Ungleichung ist gegeben !Gesucht ist x Meine Ideen: Mir ist unklar, wie ich diese Ungleichung auflösen soll ! Hat jemand Tipps |
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16.10.2018, 14:21 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sollen Gaußklammern sein? Falls ja, schreib besser , das ist üblicher, auch in Abgrenzung zu . |
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16.10.2018, 14:43 | rumar | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Lösungen der Ungleichung Man kann die Ungleichungskette auf diese Form bringen: 5 <= floor(3x) - x <= 8 Ich habe mir dann die Gleichungen y = floor(3x) - x y = 5 y = 8 plotten lassen. Aus der Zeichnung kann man dann die Menge der x-Werte ablesen, welche die Ungleichungskette erfüllen. |
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16.10.2018, 16:05 | mather15 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bei den Klammer handelt es sich um Betragsklammern ! Die Herleitung ist mir immer noch nicht klar ! |
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16.10.2018, 16:39 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ok, es geht also stattdessen um . Zu Zwecke der Betragsauflösung betrachte die beiden Fälle sowie . |
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16.10.2018, 21:17 | rumar | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dann verfolge meinen oben angegebenen Weg, aber eben so: Man kann die Ungleichungskette auf diese Form bringen: 5 <= abs(3x) - x <= 8 Gleichungen y = abs(3x) - x y = 5 y = 8 plotten lassen. Aus der Zeichnung kann man dann die Menge der x-Werte ablesen, welche die Ungleichungskette erfüllen. Zeichnung: [attach]48161[/attach] Anstatt einen Funktionsplotter zu bemühen, kann man auch mit einer Fallunterscheidung arbeiten. Man muss je eine separate Untersuchung für x >= 0 und für x < 0 durchführen. Die schlussendliche Lösungsmenge ist eine Vereinigungsmenge von zwei Intervallen. |
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