Ungleichung lösen

18.10.2018, 20:05	UngleicheGleichung	Auf diesen Beitrag antworten »
Ungleichung lösen Meine Frage: Hey, momentan haben wir in der Schule das Thema Ungleichungen, und ich bin auf etwas gestoßen, was ich nicht lösen konnte. Die Ungleichung lautet: $\begin{eqnarray} x^{2}x^{5}(7-(-57))\geq x \end{eqnarray}$ Generell weiß ich zwar, wie man diese löst, doch hier sitze ich einfach auf dem Schlauch... Meine Ideen: $\begin{eqnarray} x^{2}x^{5}(7-(-57))\geq x \end{eqnarray}$ habe ich umgestellt auf $\begin{eqnarray} 64x^{7}\geq x \end{eqnarray}$ Nun müsste man ja, die Variable x auf eine Seite bringen, oder? Trotzdem verstehe ich nicht, wie nach online-lösung $\begin{eqnarray} \frac{-1}{2} \geq x\leq \frac{1}{2} \end{eqnarray}$ entsteht? Tut mir leid, bin noch sehr neu in dem Thema. PS: das ist KEINE Hausaufgabe, oder Pflichtaufgabe die ich lösen möchte, es geht mir um das Verständins
18.10.2018, 21:45	Bürgi	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ungleichung lösen Guten Abend, aus $\begin{eqnarray} 64x^7 \geq x \end{eqnarray}$ folgt: 0 ist eine Lösung, denn $\begin{eqnarray} 0 \geq 0 \end{eqnarray}$ Unter der Voraussetzung, das $\begin{eqnarray} x \ne 0 \end{eqnarray}$ folgt (Achtung: Hier wird jetzt eine Fallunterscheidung fällig! Ich nehme an, dass $\begin{eqnarray} x > 0 \end{eqnarray}$ . Für Dich ist dann der zweite Fall!) $\begin{eqnarray} 64 x^6 \geq 1~~\implies~~ x^6\geq \frac1{64}~~\implies~x^6\geq \left( \frac12 \right)^6 \end{eqnarray}$ Den Rest überlasse ich Dir. Wenn Du noch Fragen hast, frage!
18.10.2018, 21:46	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Ausgehend von der Gleichung $\begin{eqnarray} 64x^7 \geq x \end{eqnarray}$ kannst Du entweder direkt eine Fallunterscheidung $\begin{eqnarray} x \geq 0 \end{eqnarray}$ bzw. $\begin{eqnarray} x<0 \end{eqnarray}$ vornehmen oder die Ungleichung weiter umformen $\begin{eqnarray} 64x(x^6-\frac 1{64})\geq 0 \end{eqnarray}$ . Ein Produkt ist aber nur dann größer oder gleich Null, wenn ...
18.10.2018, 21:51	UngleicheGleichung	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke an euch für die Hilfe! Das mit x^6 hat mir irgendwie einfach gefehlt... Einen schönen Abend euch noch!

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »