Kubische Gleichung

19.10.2018, 13:02	franzqwer1	Auf diesen Beitrag antworten »
Kubische Gleichung Kann jemand diese Gleichung nach x auflösen? $\begin{eqnarray} x^{3} = 3^{3} + 4^{3} + 5^{3} \end{eqnarray}$
19.10.2018, 13:22	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kubische Gleichung Das können viele. Rechne die rechte Seite aus und ziehe die 3. Wurzel, notfalls durch Probieren.
20.10.2018, 04:50	franzqwer1	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kubische Gleichung Also gilt x = 6; D.h., es gilt $\begin{eqnarray} 3^{3} + 4^{3} + 5^{3} = 6^{3} \end{eqnarray}$ Irgendwie witzig.
20.10.2018, 06:47	G201018	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kubische Gleichung Das ist zufällig so. Also ein zufälliger Witz.
20.10.2018, 11:06	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Ein bißchen herumspielen: $\begin{align} (1+2+3+ \ldots + n)^2 = 1^3 + 2^3 + 3^3 + \ldots + n^3 \end{align}$ Speziell $\begin{align} n=5 \end{align}$ : $\begin{align} (1+2+3+4+5)^2 = 1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + 5^3 \end{align}$ Speziell $\begin{align} n=2 \end{align}$ : $\begin{align} (1+2)^2 = 1^3 + 2^3 \end{align}$ Bilden der Differenz: $\begin{align} (1+2+3+4+5)^2 - (1+2)^2 = 3^3 + 4^3 + 5^3 \end{align}$ Links die dritte binomische Formel: $\begin{align} (3+4+5) \cdot ( 1+2+3+4+5 + 1+2) = 3^3 + 4^3 + 5^3 \end{align}$ Dann die Klammern berechnen und passend zerlegen, kommutieren und assoziieren: $\begin{align} 12 \cdot 18 = 3^3 + 4^3 + 5^3 \end{align}$ $\begin{align} (2 \cdot 6) \cdot (3 \cdot 6) = 3^3 + 4^3 + 5^3 \end{align}$ $\begin{align} (2 \cdot 3) \cdot 6 \cdot 6 = 3^3 + 4^3 + 5^3 \end{align}$ $\begin{align} 6^3 = 3^3 + 4^3 + 5^3 \end{align}$ Nun ja, eine Spielerei ...
22.10.2018, 06:18	franzqwer1	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke! Das gefällt mir!
Anzeige

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »