Negation, Aussagen, Quantoren...

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skye Auf diesen Beitrag antworten »
Negation, Aussagen, Quantoren...
Meine Frage:
Hallo, also ich sitze seit geraumer Zeit an meinen Analysisübungsaufgaben. Die Aufgabe ist: Negieren sie die folgenden Sätze:
1. Er ist fleißig und nicht geschickt.
2. Er ist nicht fleißig und geschickt.
3. Weder ist er fleißig, noch ist er geschcikt.
4. Jeder Student besucht mindestens eine Vorlesung.
5. Es gibt mindestens einen Studenten, der keine Vorlesungen besucht.
6. Es gibt genau einen Student, der keine Vorlesungen besucht.
7. Jeder Student besucht jede Vorlesung.

Meine Ideen:
Meine Ideen dazu wären erstmal alle Aussagen mittels Quantoren zu übersetzen und dann zu negieren:
1. ? er fleißig ? geschickt
2. ? er ¬ fleißig ? geschickt
3. ? er ¬ fleißig ? ¬ geschickt
4. ? Studenten ? Vorlesung
5. ? Student ? ¬ Vorlesung
6. ?! Student ? ¬ Vorlesung
7. weiß nicht wie

Allerdings kommt mir das ganze nicht wie der richtige Ansatz vor und auch wenn dies wider Erwarten doch der richtige sein sollte, dann wüsste ich nicht wie ich fortfahren sollte ...unglücklich
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Zur Aussagenlogik gehören Aussagen () - eine jede Aussage ist entweder oder - und Junktoren ().
In dieser Aufgabe sollst du zu den zusammengesetzten Aussagen 1.-7. mit dem -Junktor "verzieren"

1.
in Worten: Die Negation der Aussage "Er ist fleißig und nicht geschickt." ist die Aussage "Es ist nicht wahr, dass er fleißig und nicht geschickt ist.", und das ist logisch gleichwertig mit der Aussage "Er ist nicht fleißig oder er ist geschickt."

In der Prädikatenlogik kommen noch Quantoren () dazu.
4. Die Negation der Aussage "Jeder Student besucht eine Vorlesung." ist die Aussage "Ein Student besucht keine Vorlesung." (Den formalen Aufbau von Aussagen in der Prädikatenlogik findest du in deinem Vorlesungsskript oder in jedem Buch "Einführung in die Logik" oder im Internet.)

Bevor du zu viel Aufwand treibst: diese Übung erfordert nur ein bißchen handelsüblichen Verstand und Sprachgefühl. Und bitte: sprich in ganzen Sätzen.
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