Für welches X ist Wurzel definiert

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Abi2019 Auf diesen Beitrag antworten »
Für welches X ist Wurzel definiert
Hallo, ich habe Verständnisprobleme bei der folgenden Aufgabe:
Für welches X sind die folgenden Wurzeln definiert.

a)
Die Wurzel ist für alle x<a definiert.


b)
Die Wurzel ist für alle X>\sqrt{4bx-b^2} definiert.


Habe ich die Aufgabe überhaupt im entferntesten richtig verstanden?
Hat man bei b) noch eine Möglichkeit bei der Antwort das X aus der Klammer zu eliminieren oder stimmt das so?
G211018 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Für welches X ist Wurzel definiert
a) Es gibt 2 Lösungen für x.
Eine Wurzel darf auch Null werden.

b) x-2b >=0
x>=2b
 
 
Bürgi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Für welches X ist Wurzel definiert
Guten Abend,

Dein Ansatz zu a) ist leider unvollständig (vgl. G211018 Post):

Aus
folgt

was betragsfrei geschrieben bedeutet:



zu b) Der Radikand einer 6. Wurzel muss positiv oder null sein. Ein Quadrat ist immer positiv oder null. Daraus folgt diese Wurzel ist für alle x und alle b aus definiert.
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