Gleichheit von Abbildungen

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erstsemester Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichheit von Abbildungen
Hallo zusammen,

mir geht es im Nachfolgenden insbesondere um die korrekte formale Darstellung:

Sei eine Abbildung. Folgendes ist zu beweisen:

(i) Für Teilmengen gilt :
(ii) Für alle und gilt

(iii) die Abbildung ist nicht injektiv, so dass die Kardinalität von X >=2 ist.

Meine Lösungsansätze sind:

zu (i): "Hinweg": Sei . Dann folgt





"Rückweg" Sei .




zu (iii) Ansatz: |X]=|Y| Die Kardinalitäten der Definitionsmenge und des Bildbereiches müssen identisch sein, d.h. <=1 sein. Ist diese Überlegung korrekt?

Viele Dank für eure Unterstützung.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Tipp: Skizziere Mengen und Abbildungen, dann verstehst du worum es geht und du musst dann nur noch Mengen als gleich nachweisen. Es geht in der Mathematik wie im richtigen Leben nicht um Formeln sondern um Verständnis. Formal darstellen kann man nur was man in Worten ausdrücken kann.
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