Beschränktheit beweisen

23.10.2018, 10:49	Math2	Auf diesen Beitrag antworten »
Beschränktheit beweisen Meine Frage: Für $\begin{eqnarray} c\in R \end{eqnarray}$ ist definiert cA: = $\begin{eqnarray} (cA:a\in A) \end{eqnarray}$ . Sei nun $\begin{eqnarray} c\geq 0 \end{eqnarray}$ . Beweise, dass cA nach unten beschränkt ist mit inf(cA) = c infA Meine Ideen: Was bedeuten nun die gestrichelten Klammern ? Ich kann mir nur die ungefähre Bedeutung erschließen. Desweiteren fehlen mir die Schritte, wie ich bei dieser Aufgabe vorgehen könnte ?
23.10.2018, 11:34	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Es gibt keine gestrichelten Klammern sondern geschweifte Klammern. Zum Beispiel ist für die Menge $\begin{eqnarray} A=\{1,2,3\}\subset \mathbb R \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} c=5 \end{eqnarray}$ die Menge $\begin{eqnarray} cA=\{5,10,15\} \end{eqnarray}$ . Dieses sogenannte Komplexprodukt ist ebenso wie $\begin{eqnarray} A \end{eqnarray}$ selbst nach unten beschränkt und hat das Minimum $\begin{eqnarray} min(cA)=5=5\cdot 1=c\cdot min(A) \end{eqnarray}$ . Du musst nur noch beweisen, dass das immer so ist. In deiner Aussage hast du die Beschränktheit von $\begin{eqnarray} A \end{eqnarray}$ vergessen.
23.10.2018, 13:14	Math2	Auf diesen Beitrag antworten »
Und wie geht der Beweis vorstatten ? Mit den Bewistechniken bin ich noch nicht richtig vertraut !
23.10.2018, 13:25	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Übungsaufgaben sind dazu da, dass man sich mit Beweistechniken vertraut macht. Da musst du durch ! Man benutzt die Definitionen und Sätze und Logik.

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