Injektivität beweisen

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Mitch1505 Auf diesen Beitrag antworten »
Injektivität beweisen
Meine Frage:
Hallo, ich versuche gerade eine eigentlich leichte Übungsaufgabe zu lösen,jedoch habe ich die Vorlesung nicht zu 100% verstanden
f:ZxZ-> Z, (x,y)-> 2x-y

Meine Ideen:
Ich habe solch eine Aufgabe schon mit einer Variablen x gelöst, jedoch bin ich etwas unsicher,
Ich vermute dass ich die Aussage widerlegen könnte, indem ich für x= 1 wähle und für y= 1 und bei einem zweiten Beispiel für x= x und y= 3 somit käme zweimal 1 raus und bei Surjektivtät darf ja höchstens ein x Wert zu jedem Y

Macht das Sinn oder total daneben ??
Vielen dank schonmal
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mitch1505
indem ich für x= 1 wähle und für y= 1 und bei einem zweiten Beispiel für x= x und y= 3 somit käme zweimal 1 raus und bei Surjektivtät darf ja höchstens ein x Wert zu jedem Y

Vielleicht meinst du es ja so:

Zitat:
indem ich für x=1 wähle und für y=1 und bei einem zweiten Beispiel für x=2 und y=3 somit käme zweimal 1 raus und bei Injektivität darf es ja höchstens ein (x,y)-Paar zu jedem Wert aus dem Zielbereich geben.

Dann wird ein Schuh draus.
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