Ist mein Beweis der Dreiecksungleichung korrekt? |
| 24.10.2018, 20:51 | Heapsort | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Ist mein Beweis der Dreiecksungleichung korrekt? Ist mein Beweis der Dreiecksungleichung korrekt? Zu zeigen ist: |x+y|<=|x|+|y| Vielen Dank für jede Antwort! Meine Ideen: Nun mein Ansatz: Zunächst gilt A1: x <= |x| Denn: 1. Fall: x >= 0 => |x| = x >= x für x >= 0 2. Fall. x < 0 => |x| = -x >= x für x<0 Ferner gilt A2: -x <= |x| , Beweis analog zu A1 Und daraus habe ich dann gefolgert: Zunächst Fall 1: x+y >= 0 => |x+y| = x + y und wegen A1 ist x + y <= |x|+ |y| Dann Fall 2: x+y < 0 => |x+y| = -x - y = -x + (-y) und wegen A2 ist -x + (-y) <= |x| + |y| Und aus beiden Fällen folgt dann die Behauptung. |
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| 25.10.2018, 17:24 | Horst34231 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sieht klasse aus |
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