RSA Verschlüsselung - Mindestgröße der beiden Primzahlen?

26.10.2018, 17:37	Kruemelix	Auf diesen Beitrag antworten »
RSA Verschlüsselung - Mindestgröße der beiden Primzahlen? Hallo, angenommen, ich will eine Zahl a mit dem RSA-System verschlüsseln. Gibt es irgendwelche Bedingungen an die beiden Primzahlen p und q, dass diese mindestens so groß wie a sein müssen damit die Entschlüsselung wieder funktioniert? Eine Übungsaufgabe liegt dies nahe, allerdings habe ich keine Ahnung, wieso...
26.10.2018, 18:47	g4lois	Auf diesen Beitrag antworten »
So ganz verstehe ich deine Frage nicht. Wie lautet denn die Übungsaufgabe? Hier mal ein paar Gedanken: Wenn $\begin{eqnarray} n = pq \end{eqnarray}$ , dann finden die RSA-Berechnungen natürlich in $\begin{eqnarray} \mathbb{Z}_n \end{eqnarray}$ statt. Angenommen du willst eine Nachricht $\begin{eqnarray} a_1 > n \end{eqnarray}$ verschlüsseln, dann existiert natürlich ein $\begin{eqnarray} a_2 \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} a_1 \equiv a_2 \mod n \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} a_2 \in \{0, \dots, n-1\} \end{eqnarray}$ . Wird dieses $\begin{eqnarray} a_1 \end{eqnarray}$ nun verschlüsselt und vom Empfänger anschließend wieder entschlüsselt, ist das Ergebnis wegen $\begin{eqnarray} \mod n \end{eqnarray}$ eine Zahl zwischen $\begin{eqnarray} 0 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} n-1 \end{eqnarray}$ , nämlich $\begin{eqnarray} a_2 \end{eqnarray}$ . Der Empfänger kann letztlich nicht feststellen, ob du $\begin{eqnarray} a_1 \end{eqnarray}$ oder $\begin{eqnarray} a_2 \end{eqnarray}$ gesendet hast.
26.10.2018, 20:54	Kruemelix	Auf diesen Beitrag antworten »
hat sich erledigt, hatte einen Denkfehler... EDIT: wie kann ich denn ein Thema schließen?

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »