Ziehen ohne Zurücklegen

29.10.2018, 22:24	Lil2	Auf diesen Beitrag antworten »
Ziehen ohne Zurücklegen Meine Frage: Hallo Ich habe eine Frage zum Ziehen ohne Zurücklegen und ohne Reihenfolge $\begin{eqnarray} \frac{\begin{pmatrix} 2n \\ 2 \end {pmatrix} \begin{pmatrix} n \\ 1 \end{pmatrix} }{\begin{pmatrix} 3n \\ 3 \end{pmatrix} } \end{eqnarray}$ Die Frage ist wie groß ist die Wahrscheinlichkeit das ich das gleiche Verhältnis ziehe wie das Verhältnis der Farben und das für große n Die Zahl würde mir schon reichen. Ich brauche keine Rechnung Danke schonmal Meine Ideen: Vielleicht 50%
29.10.2018, 22:59	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ziehen ohne Zurücklegen die Frage ist mir ein wenig unverständlich. Ich kann dir nur sagen, dass sich der Wert von $\begin{eqnarray} \frac{\begin{pmatrix} 2n \\ 2 \end {pmatrix} \begin{pmatrix} n \\ 1 \end{pmatrix} }{\begin{pmatrix} 3n \\ 3 \end{pmatrix} } \end{eqnarray}$ für große n dem Bruch $\begin{eqnarray} \frac {4}{9} \end{eqnarray}$ nähert
02.11.2018, 12:04	rumar	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ziehen ohne Zurücklegen Hallo Dopap, ich denke, dass man recht leicht eine dazu passende Fragestellung finden kann, nämlich z.B. so: "In einer Urne ist eine große Anzahl von roten und grünen Kugeln, und zwar sind es exakt doppelt so viele rote wie grüne Kugeln. Nun zieht man drei beliebige Kugeln aus der Urne (ohne Zurücklegen). Wie groß ist nun die Wahrscheinlichkeit dafür, dass man dabei zwei rote und eine grüne Kugel erwischt ?" Mit dieser Aufgabenstellung kommt man jedenfalls zum angegebenen Bruchterm mit den Binomialkoeffizienten. Ob das nun wirklich der eigentlich gemeinten Aufgabe entspricht, kann ich aber nicht garantieren ...
02.11.2018, 13:50	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
der Grenzwert $\begin{eqnarray} \lim_{n \to \infty}Hyp(2n,n,2,1)=\frac 49 \end{eqnarray}$ ist natürlich derselbe wie beim Ziehen mit Zurücklegen $\begin{eqnarray} Bi(3,\tfrac 23,2)=\frac 49 \end{eqnarray}$ Bei einmaligem Ziehen ist das Verhältnis der Wahrscheinlichkeiten logisch das der Kugelanzahlverhältnisse. Bei dreimaligem Ziehen macht dieses Verhältnis wenig Sinn, da die Anzahlen der gezogenen Kugeln gekoppelt sind. Also p(2 Rot)=p(1 Grün)

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