Summenzeichen

30.10.2018, 11:53

9000Study

Summenzeichen

Liebe Mathematiker,

folgende Aufgabe möchte ich gerne lösen:
Ich muss diese Summe
$\begin{eqnarray*} S=2+\frac{1}{2}+\frac{2}{9}+\frac{1}{8}+\frac{2}{25} \end{eqnarray*}$
in die Form von
$\begin{eqnarray*} \sum_{i=1}^5 a_i \end{eqnarray*}$ schreiben.

Ich bitte euch nicht die Komplettlösung zu schreiben, sondern mir Gedankenanstöße zu geben, die mir dabei helfen, die Aufgabe zu lösen.

Vielen Dank.

30.10.2018, 12:07

HAL 9000

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Zitat:

Original von 9000Study
$\begin{eqnarray*} S=2+\frac{1}{2}+\frac{2}{9}+\frac{1}{8}+\frac{2}{25} \end{eqnarray*}$

Manchmal verdecken gekürzte Terme die Struktur... Man kann den Wert auch so schreiben:

$\begin{eqnarray*} S=\frac{2}{1}+\frac{2}{4}+\frac{2}{9}+\frac{2}{16}+\frac{2}{25} \end{eqnarray*}$ .

30.10.2018, 12:11

zyko

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RE: Summenzeichen
Hallo
schreibe überall als Nenner $\begin{eqnarray*} 1^2 \end{eqnarray*}$ , $\begin{eqnarray*} 2^2 \end{eqnarray*}$ usw. hin. Ersetze den Zähler so, dass die gewünschten Brüche entstehen.

#HAL 9000
Ich denke du meinst:
$\begin{eqnarray*} S=\frac{2}{1}+\frac{2}{4}+\frac{2}{9}+\frac{2}{16}+\frac{2}{25}<br /> \end{eqnarray*}$

30.10.2018, 12:12

9000Study

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Hey HAL 9000,

Ich danke dir für den hilfreichen Tipp, jetzt sehe ich die Lösung sofort und erkenne auch eine Struktur.

$\begin{eqnarray*} \sum_{i=1}^5 \frac{2}{i^2} \end{eqnarray*}$

Vielen Dank Wink

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