Beweis von Aussage

30.10.2018, 11:22

Daniko333

Beweis von Aussage

Hallo,

ich habe wahrscheinlich eine kleine Denkblockade, bräuchte also eine kurze Hilfe zum Ansatz der Lösung des Problems:

Die Aufgabe : Beweise, ob die Aussage wahr oder falsch ist, sollte diese falsch sein, dann soll ein Beispiel genannt werden

Es geht dabei um folgende Aussage :

Sei $\begin{eqnarray*} x\in \mathbb Q \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} y kein \in \mathbb Q \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} x\in \mathbb R \end{eqnarray*}$ ist dann $\begin{eqnarray*} x+ y\Rightarrow kein \in \mathbb Q \end{eqnarray*}$ ?

Ich weiß nicht, wie ich bei dieser anfangen soll bzw. welche Methodik hier Anwendung findet.

Für Hilfe bin ich sehr dankbar.

30.10.2018, 11:25

HAL 9000

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RE: Beweis von Aussage

Zitat:

Original von Daniko333
Sei $\begin{eqnarray*} x\in \mathbb Q \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} y kein \in \mathbb Q \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} x\in \mathbb R \end{eqnarray*}$ ist dann $\begin{eqnarray*} x+ y\Rightarrow kein \in \mathbb Q \end{eqnarray*}$ ?

Ziemliches Durcheinander... Vielleicht meinst du ja folgendes:

Zitat:

Sei $\begin{eqnarray*} x\in \mathbb Q \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} y\in \mathbb{R}\setminus\mathbb Q \end{eqnarray*}$ , dann ist $\begin{eqnarray*} x+y\in\mathbb{R}\setminus\mathbb Q \end{eqnarray*}$ .

30.10.2018, 11:57

Elvis

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Benötigtes Wissen: rationale Zahlen sind Brüche, irrationale Zahlen sind keine Brüche. Beweismethode: Beweis durch Widerspruch.

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