Äußerer Inhalt von Lipschitzstetiger Funktion

30.10.2018, 15:49	forbin	Auf diesen Beitrag antworten »
Äußerer Inhalt von Lipschitzstetiger Funktion Hallo Leute, ich habe vor mir: [attach]48234[/attach] Ich überlege, das mit Induktion zu machen. Für n=1 habe ich: $\begin{eqnarray} i(f(B)) = \|\max\limits_{x\in B}f(x) - \min\limits_{x\in B}f(x)\| \overset{} {\leq} \| \min\limits_{x\in B}f(x)+\lambda\cdot i(B) - \min\limits_{x\in B}f(x)\| = \lambda\cdot i(B) \leq 2\lambda \cdot i(B)<br /> \end{eqnarray}$ Bei $\begin{eqnarray} * \end{eqnarray}$ habe ich mir überlegt, das der Extremfall ja der ist, dass die Ableitung der Funktion überall $\begin{eqnarray} =\lambda \end{eqnarray*}$ ist. Dann hätte ich eine Lineare Funktion mit Steigung Lambda. Ist der Ansatz bisher korrekt? oder bin ich voll auf dem falschen Dampfer?

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