Riemann-Integrierbarkeit lipschitzstetiger Funktion |
02.11.2018, 17:13 | forbin | Auf diesen Beitrag antworten » |
Riemann-Integrierbarkeit lipschitzstetiger Funktion mich beschäftigt: [attach]48251[/attach] Nun, wir haben definiert: f riemannintegrierbar , wobei p eine Partion aus der Menge aller Partionen ist. Die Riemann-Obersumme und Riemann-Untersumme stimmen also überein. Was ja nun zu zeigen wäre: . Aber ich weiß nicht wie ich nun die Lipschitz-Stetigkeit dort einbringe. Für gilt: , oder? |
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02.11.2018, 17:36 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Riemann-Integrierbarkeit lipschitzstetiger Funktion lebt auf der Menge B, also musst du Zerlegungen von B betrachten. Außerdem ist g lipschitzstetig, nicht . Deine Abschätzung ist also falsch |
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02.11.2018, 17:47 | forbin | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Riemann-Integrierbarkeit lipschitzstetiger Funktion Danke erstmal. Ok, ich betrachte weiterhin Zerlegungen von B. Aber warum ist g(f) nicht Lipschitzstetig? Es ist doch . Was hindert mich daran, für x und y nun f(x) und f(y) einzusetzen? |
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02.11.2018, 17:55 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Riemann-Integrierbarkeit lipschitzstetiger Funktion Gar nichts. Aber du musst es eben auch auf der rechten Seite einsetzen. |
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02.11.2018, 18:05 | forbin | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Riemann-Integrierbarkeit lipschitzstetiger Funktion Oh mann Ok, also es gilt: |
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03.11.2018, 16:31 | forbin | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich bekomme einfach den Zusammenhang nicht hin |
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