Integration

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Helpmepls12423523624 Auf diesen Beitrag antworten »
Integration
Meine Frage:
Die Funktion f(x)=(2x+1)* integriert werden

Meine Ideen:
soll ich x^2+x+1 substituieren oder einfach drauf los partiell integrieren???

wenn ersteres der Fall sein sollte, wie drücke ich da das x aus?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integration
Zitat:
Original von Helpmepls12423523624
Meine Frage:
Die Funktion f(x)=(2x+1)* integriert werden

Meine Ideen:
soll ich x^2+x+1 substituieren oder einfach drauf los partiell integrieren???


Drauflos ist meistens schlecht. Du solltest den Zusammenhang zwischen dem Radikanden (dem Zeug unter der Wurzel) und dem Faktor vor der Wurzel erkennen. Wenn du den siehst, dann bleibt fast nur noch eines ...
Helpmepls12423523624 Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry, was für nen Zusammenhang soll ich da erkennen?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

(Was macht man, wenn's die Leute nicht sehen?)

Wenn man ableitet, erhält man ...
Helpmepls12423523624 Auf diesen Beitrag antworten »

ok, ich seh den Zusammenhang haha, aber wie hilft mir das weiter?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn die Ableitung der inneren Funktion einer Verkettung (hier ist die äußere Funktion der Verkettung die Wurzel, die innere die quadratische Funktion) als Faktor (!) auftritt, substituiert man die innere Funktion. Dann wird das Integral schon einmal einfacher.
 
 
Helpmepls12423523624 Auf diesen Beitrag antworten »

d.h. ich substituiere x^2+x+1, wenn ich das irgendwie richtig verstanden habe?

und wie drück ich da das x aus? x*(x+1)=t-1?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, denn mit ergibt sich , und damit kannst du den letzten Ausdruck einfach durch ersetzen. Und unter der Wurzel bleibt auch nur noch das .
Helpmepls12423523624 Auf diesen Beitrag antworten »

ah alles klar, ich probier das mal, Danke!
Helpmepls12423523624 Auf diesen Beitrag antworten »

wow, das hat das Bsp. ja richtig simpel gemacht, Vielen Dank!!
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