Grenzwert berechnen komplizierte Folge |
04.11.2018, 15:24 | mathemostl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Grenzwert berechnen komplizierte Folge Meine Aufgabe lautet wie folgt: Berechnen Sie den Grenzwert, falls vorhanden. Aus dem ersten Teil der Folge kann ich schließen, dass es eine alternierende Folge ist. Da bei ungeraden n das Minus bestehen bleibt, bei geraden n das Minus "verschwindet". Allgemein gesagt muss sich der Term sowie von der positiven Seite als auch von der negativen Seite an den Grenzwert 0 annähern. Was ich allerdings mit Sicherheit ausschließen kann ist, dass der Term unter der Wurzel negativ wird, da . Der Bruch hat kein "-" vorne stehen und zusätzlich wird mit 2 multipliziert. Zusätzlich ist der Nenner>Zähler. Also wenn n gegen Unendlich läuft, wird dieser Term immer kleiner. Meine Vermutung ist also dass auch der zweite Teil der Folge gegen 0 läuft. Das ist leider alles was ich über die Folge herausgefunden habe. Wie geht es ab hier weiter? Kann mir jemand helfen? |
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04.11.2018, 16:58 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Grenzwert berechnen komplizierte Folge
Was ist "es"? Der Term mag alternieren, aber die Folge als Ganzes sicherlich nicht.
Was meinst mit "positive Seite" und "negative Seite"? Um einen Eindruck zu gewinnen, wohin die Reise gehen könnte, betrachte doch mal die beiden Teilfolgen und . Haben diese beiden Teilfolgen einen Grenzwert? |
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