Wahrscheinlichkeitsrechnung

04.11.2018, 17:12

Soul Angel

Wahrscheinlichkeitsrechnung

Meine Frage:
In einer Allee stehen 12 Bäume in einer Reihe, davon sind 6 erkrankt. Wie groß ist unter der Annahme, dass die Bäume unabhängig voneinander krank werden, die Wahrscheinlichkeit, dass die erkrankten Bäume alle nebeneinander stehen? (geben sie auch den Wahrscheinlichkeitsrauman!) Welche Wahrscheinlichkeit erhslten sie für das oben genannte Ereignis (die erkrankten Bäumen stehen alle nebeneinander), wenn in der Allee n Bäume in einer Reihe stehen und von diesen k erkrankt sind?

Meine Ideen:
Mit Reihenfolge und ohne zurücklegen

04.11.2018, 19:47

Dopap

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1.) wenn die Bäume schon erkrankt sind, reduziert sich das auf die Anzahl der "günstigen" Fälle zu den möglichen Fällen.
Es gibt $\begin{eqnarray*} \binom{12}{6} \end{eqnarray*}$ mögliche Baumanordnungen davon sind 6 "günstig" also unter 1%.

2.)Wieder sind k von diesmal n Bäume krank. Ergo gibt es $\begin{eqnarray*} \binom nk \end{eqnarray*}$ mögliche Anordnungen. Jetzt ist zu überlegen wieviele "günstige" Fälle es gibt.

code:
1: 2: 3: 4: 5: 6:	kkkkkkkkkoooooooooooooooooooooo okkkkkkkkkooooooooooooooooooooo ookkkkkkkkkoooooooooooooooooooo .... bis ooooooooooooooooooooookkkkkkkkk

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edit: es sind 7 und nicht 6 günstige Fälle!

05.11.2018, 08:36

Huggy

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Zitat:

Original von Dopap
1.) wenn die Bäume schon erkrankt sind, reduziert sich das auf die Anzahl der "günstigen" Fälle zu den möglichen Fällen.
Es gibt $\begin{eqnarray*} \binom{12}{6} \end{eqnarray*}$ mögliche Baumanordnungen davon sind 6 "günstig" also unter 1%.

Vielleicht sind es aber auch $\begin{eqnarray*} 7 \end{eqnarray*}$ "günstige" Anordnungen.

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