Wie lang ist der Zug?

05.11.2018, 13:39	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie lang ist der Zug? A und B wollen die Länge eines Pendler-Zuges bestimmen der täglich mit konstanter Geschwindigkeit durch den stillgelegten Bahnhof rollt. Beide stellen sich am Bahnsteig wie beim Pistolenduell Rücken an Rücken hin und marschieren gleichzeitig im Gleichtakt und mit gleichen Schrittlängen los, sobald die Lok an ihnen vorbeifährt Beide bleiben jeweils stehen wenn das Zugende vorbeifährt. A stoppt nach 30 Schritten und B nach 45 Schritten Eine Schrittlänge ist die Längeneinheit
05.11.2018, 15:19	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie lang ist der Zug? Hierzu gibt es zahlreiche Varianten. Exemplarisch: http://www.matheboard.de/archive/19728/thread.html https://www.logisch-gedacht.de/matheraetsel/zug/ Wenn man sich ein Bild dazu malt und erstmals systematisch rangeht, eine durchaus lehrreiche Aufgabe.
05.11.2018, 17:22	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
o.k. das wurde also schon behandelt. Bei mir war der Weg ziemlich physikalisch: $\begin{eqnarray} v=\frac{B(t_2)-A(t_1)}{t_2-t_1} \quad\text{und}\quad x=S(t_1)-S(-t_1) \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} S(t):=vt\\A(t):=-t\\B(t):=t \end{eqnarray}$ wobei $\begin{eqnarray} v:\text{Zuggeschwindigkeit}\\x:\text{Zuglänge}\\A:\text{Ort von A}\\B:\text{Ort von B}\\S:\text{Ort der Zugspitze}\\t_1:\text{Stoppzeit von A}=30\\t_2:\text{Stoppzeit von B}=45 \end{eqnarray}$ ist. Ich kann nicht gut diskutieren. Meine Überlegungen müssen in "handfeste" Gleichungen/Funkionen fließen. Eingesetzt ergibt sich $\begin{eqnarray} x=180\quad v=5 \end{eqnarray}$
06.11.2018, 09:44	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn es schon physikalisch zugehen soll, muss man zu deiner Lösung aber noch folgendes anmerken: Deine Wegeinheit ist der Schritt, klar. Aber auch die Zeiteinheit hast du so normiert, dass deine Fußgängergeschwindigkeit vom Zahlenwert her gleich 1 ist, d.h., deren Geschwindigkeit ist genau 1 Schritt/Dopap, wenn ich diese Zeiteinheit mal "Dopap" nenne. Deine Rechnung ergibt dann eine Zuggeschwindigkeit von 5 Schritte/Dopap.

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