Vektoren und Punkte eines gleichschenkligen Dreiecks |
| 07.11.2018, 19:09 | Letti | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Vektoren und Punkte eines gleichschenkligen Dreiecks Hallo Leute, Folgende Aufgabe aus der Schule: Gegeben sind A (3|-2|4), B (5|0|5) und C (1|t|2). Bestimmen Sie t so, dass ein gleichschenkliges Dreieck ABC vorliegt. Meine Ideen: Ich habe bereits für t einmal - 3 und - 1 raus, jedoch meinte meine Lehrerin, dass es noch eine Lösung gibt. Kann mir da jemand vielleicht bitte helfen? |
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| 07.11.2018, 19:49 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Berechne die drei Seitenvektoren und setze je zwei Längen gleich. Das ergibt zwei lösbare quadratische Gleichungen in t mit insgesamt drei verschiedenen Lösungen. |
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| 07.11.2018, 20:33 | Letti | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also ich habe einmal für die Seitenvektoren AB (2|2|1), BC (-4|t-0|-3) und CA (2|-2-t|2) raus. Die Seitenlänge sind bei mir einmal für AB =3, BC= Wurzel aus t^2+25 und CA= Wurzel aus (-2-t)^2+8. Dann habe ich nur die Seitenlänge von CA gleich drei gesetzt, weil bei der Seitenlänge BC mit 3 man irgendwann nicht wegen der negativen Zahl und der Wurzel weiter kommt. Da habe ich dann einmal - 3 und - 1 für t bestimmt. Welche Rechnung fehlt mir denn jetzt genau? |
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| 07.11.2018, 23:42 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wie schon gesagt: Es gibt drei Seiten, von denen Du je zwei gleichsetzen musst. Insgesamt sind das drei Möglichkeiten. |
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