Standardabweichung mitteln?

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FrauDingsAusBums Auf diesen Beitrag antworten »
Standardabweichung mitteln?
Meine Frage:
Hallo alle zusammen,
ich habe da wohl ein eher kleines mathematisches Problem...
Ich beschreibe euch zunächst mal den Sachverhalt: Über ein Rechteck wurde ein Raster gelegt. Die Polygone des Rasters haben alle die gleiche Größe. Hab euch da mal ein Bild angehängt. Für jedes Polygon wurde nun die Standarabweichung berechnet. Und hier meine Frage: Kann ich die Standardabweichung mitteln um die Abweichung des gesamten Rechtecks zu ehalten?


Meine Ideen:
Ich hab schon ein wenig recherchiert, allerdings habe ich nichts gefunden, was meinem Problem ähnelt.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Polygone des Rasters? Du redest einfach von den Rasterzellen, die ja einfache Rechtecke sind? "Polygon" ist da zwar als Begriff auch richtig, irritiert aber etwas, weil man gleich an viel allgemeineres komplizierteres Gebilde denkt.

Zitat:
Original von FrauDingsAusBums
Für jedes Polygon wurde nun die Standarabweichung berechnet.

In welchem Sinne? Vielleicht so:

Man hat eine stetige Größe mit , irgendein Rechteck und berechnet dann

Mittelwert und Varianz ?

Und du interessierst dich nun für Mittelwert und Varianz eines Gesamtgebiets , welches aus vielen kleinen (alle dieselbe Größe) besteht? verwirrt
 
 
Maria Musterfrau Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, ich meine Rasterzellen. Meine Messdaten habe ich mit Matlab ausgewertet. Dort wird das als Polygon bezeichnet. Die Berechnungen zu Mittelwert und Varianz wurden ebensfalls mit Matlab gemacht. So wurde letztendlich die Standardabweichung für jede Rasterzelle berechnet. Und ich interessiere mich jetzt für die Standardabweichung der gesamten Fläche. Deshalb wollte ich gern wissen, ob ich einfach einen Mittelwert bilden kann.

P.S.: Musste den Namen wechseln. Der alte scheint ungültig zu sein.

Willkommen im Matheboard!
Doch, der war durchaus gültig. Wir werden diesen Account dann löschen.
Viele Grüße
Steffen
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von FrauDingsAusBums
Kann ich die Standardabweichung mitteln um die Abweichung des gesamten Rechtecks zu erhalten?

Nein. Allgemein, bei Gebieten mit den Mittelwerten und Varianzen für und gleicher Größe aller Zellen gilt aber folgendes für und des Gesamtgebiets:

, d.h. hier ist das Gesamt- tatsächlich Mittelwert der Einzel-,

.

Aus letzterem kann man auf jeden Fall folgern, wobei Gleichheit nur dann herrscht, wenn alle einander gleich sind.
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