Wäre dieses nichtlineare LGS lösbar? |
10.11.2018, 17:13 | jugin2509 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wäre dieses nichtlineare LGS lösbar? ich habe eine kurze Frage zu dem unten genannten LGS. Ich soll untersuchen unter welchen Scharparameter sich 2 Geraden schneiden und kann folgendes LGS aufstellen. Nach Einsetzen von in Gl. 2 und 3 erhält man nach dem Sortieren: Jetzt ist es hier ja Zufall dass sich gleichzeitig 2 Variablen eliminieren und man als Ergebnis bekommt. Verstehe ich es richtig dass das LGS sonst nicht lösbar wäre und die Aufgabe also extra so ausgewählt wurde? Vielen Dank |
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10.11.2018, 19:03 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Wäre dieses nichtlineare LGS lösbar? Das Gleichungssystem ist übrigens durchaus linear. Deshalb kann man es auch mit dem Gauß-Verfahren bearbeiten und dabei kommt heraus, dass das Gleichungssystem in der Tat nur lösbar ist für a = 5/2. Dein Ergebnis ist also richtig. Für andere a schneiden sich die Geraden eben nicht. |
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10.11.2018, 22:36 | jugin2509 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Mein Problem ist aber irgendwie,dass ich es mit dem Gauß-Verfahren nicht gelöst bekomme,da 4 Unbekannte und nur 3 Gleichungen. Im Internet habe ich dann diesen Lösungsweg gefunden bei dem von einem nicht-linearen LGS die Rede war. Würde es aber trotzdem gerne mit dem Gauß-Verfahren können. |
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10.11.2018, 23:16 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das Gleichungssystem hat tatsächlich nur die 2 Unbekannten r und s. a ist hingegen ein Parameter innerhalb der Koeffizienten. Wo willst Du gar noch eine 4. Unbekannte entdeckt haben? Zu lösen ist: Wenn man darauf Gauß anwendet, kommt man an den Punkt, wo die Lösbarkeit davon abhängt, dass eine Nullzeile unter der Bedingung a = 5/2 entstehen muß. Damit ist man dann im Prinzip schon fertig, wenn einen r und s nicht mehr zwingend interessieren. Ansonsten: LGS heißt bereits Lineares Gleichungssystem. Also könnte man es an anderer Stelle allenfalls mit einem nichtlinearen GS zu tun haben. |
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12.11.2018, 10:31 | jugin2509 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Achso.Ich habe zuerst gedacht wären nochmal eigene Unbekannte.Ich werde mich erstmal mehr in das Thema einlesen, weil mir irgendwie schon die Grundlagen fehlen. Vielen Dank |
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