partielle Integration ohne Grenzen

10.11.2018, 17:15

Tennismaster1994

partielle Integration ohne Grenzen

Denkt euch die Grenzen einfach weg Big Laugh

$\begin{align*} \int_a^b x^2*cos(x) \, dx \end{align*}$

1. partielle Integration

[X^2+sin(X)] - $\begin{align*} \int_a^b 2x*sin(x) \, dx \end{align*}$

2. partielle Integration

[X^2*sin(x)] - [2x*(-cos(x))] - $\begin{align*} \int_a^b 2*(-cos(x)) \, dx \end{align*}$

3. partielle Integration

[X^2*sin(x)] - [2x*(-cos(x))] - [2*(-sin(x))]

denn wenn ich es jetzt ausklammer, komme ich auf (sin(x)*x^2) +(2xcos(x)) + 2 sin(x) +c

Ich denke, es ist ein Vorzeichenfehler, aber ich finde ihn nicht Big Laugh

10.11.2018, 17:33

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RE: partielle Integration ohne Grenzen
Wenn ich es recht sehe, hast du bei der zweiten partiellen Integration das Minus der ersten verschlampt. Die eckige Klammer gehört ans Ende der Zeile.

10.11.2018, 17:38

Tennismaster1994

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ok ich habe es jetzt mal mit Klammern und allen Vorzeichen versucht, dann habe ich:

[X^2-sin(x)] - ([2X*(-cos(x))] - ([2*(-sin(X))])

ist das denn richtig bisher? Wo fange ich jetzt an mit dem Vorzeichen Vertauschen und auflösen, also blicke da kaum durch

10.11.2018, 17:41

Tennismaster1994

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RE: partielle Integration ohne Grenzen

Zitat:

Original von URL
Wenn ich es recht sehe, hast du bei der zweiten partiellen Integration das Minus der ersten verschlampt. Die eckige Klammer gehört ans Ende der Zeile.

Wie meinst du ans Ende der Zeile?

10.11.2018, 17:47

URL

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RE: partielle Integration ohne Grenzen
[quote]Original von Tennismaster1994
2. partielle Integration

$\begin{eqnarray*} [X^2*sin(x)] - [2x*(-cos(x)) - \int_a^b 2*(-cos(x)) \, dx \textcolor{red}] \end{eqnarray*}$

10.11.2018, 18:23

Tennismaster1994

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RE: partielle Integration ohne Grenzen

Zitat:

Original von URL
[quote]Original von Tennismaster1994
2. partielle Integration

$\begin{eqnarray*} [X^2*sin(x)] - [2x*(-cos(x)) - \int_a^b 2*(-cos(x)) \, dx \textcolor{red}] \end{eqnarray*}$

Ja ok so versteh ich es schon. Mein Hauptproblem ist, dass man die Stammfunktionen ja immer in einer eckigen Klammer schreibt und die kann ich ja nicht auflösen ohne "c" oder doch?

So Sachen wie -([-2X+5])

Normalerweise würde ich so denken: -((-2×+5))
Dann wäre es für mich kein Problem, aber ich darf beim Integrieren ja nicht die eckige Klammer ohne das "c" wegnehmen oder seh ich das falsch?

Ich hoffe, ihr versteht, was ich meine

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